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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第三册 /第六章计数原理 /6.3 二项式定理

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人教A版2019选修3第六章二项式定理同步练习

更新时间：2021-05-27 浏览次数：134 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高二下·长春期中) 在 $\text{[math]}$ 的二项式展开式中，常数项为（）

A . 160 B . -160 C . 60 D . =60

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2. (2021·长安模拟) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是14，则 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 28 B . 56 C . 112 D . 224

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3. (2021高二下·天津期中) 记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 81 B . 365 C . 481 D . 728

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4. (2021高二下·天津期中) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中的二项式系数和为A，各项系数和为B，则 $\text{[math]}$ （）

A . 33 B . 31 C . -33 D . -31

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5. (2021·南充模拟) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为-2，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2021·山东模拟) 下列各项中，是 $\text{[math]}$ 的展开式的项为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·云南模拟) 在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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8. (2021·湛江模拟) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 49 B . 56 C . 59 D . 64

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二、多选题

9. (2021高二下·梅州期末) 设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·湛江模拟) 已知(1-2x)²⁰²¹=a_o+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₂₁x²⁰²¹.（）

A . 展开式中所有项的二项式系数和为2²⁰²¹ B . 展开式中所有奇次项系数和为 $\text{[math]}$ C . 展开式中所有偶次项系数和为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二下·启东月考) 对于 $\text{[math]}$ 的展开式，下列说法正确的是（）

A . 所有项的二项式系数和为64 B . 所有项的系数和为64 C . 常数项为1215 D . 二项式系数最大的项为第3项

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12. (2020高三上·宜昌期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021·河南模拟) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为5，则该展开式中常数项为；

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14. (2021·奉贤模拟) 假如 $\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 二项展开式中系数最小的项是.

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15. (2021·平顶山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·重庆模拟) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正整数n的值为．

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四、解答题

17. (2021高二下·咸阳期末) 在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，
1. （1）求展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数：
2. （2）如果第 $\text{[math]}$ 项和第 $\text{[math]}$ 项的二项式系数相等，试求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高三上·松原月考) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ，
2. （2）求展开式中 $\text{[math]}$ 的一次项的系数.
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19. (2020高二下·湖州期末) 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，有且只有第三项的二项式系数最大.
1. （1）求所有二项式系数的和；
2. （2）求展开式中的有理项.
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20. (2020高二下·天津期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求n的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数.
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21. (2020高二下·嘉定期末) 已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，第三项的系数为7.
1. （1）求证：前三项系数成等差数列；
2. （2）求出展开式中所有有理项（即x的指数为整数的项）.
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22. (2020高二下·连云港期末) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14：3.
1. （1）求正整数n；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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