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海南省2021届高三数学五模试卷

更新时间:2021-06-16 浏览次数:164 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·海南模拟) 在① ,② 这两个条件中任选一个,补充在下面问题中并解答:

    中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且  ▲  求a及 的面积.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 18. (2021·海南模拟) 在等比数列 中, .
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 设 ,求数列 的前 项和 .
  • 19. (2021·海南模拟) 如图,在长方体 中, ,点 分别是棱 的中点.

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
  • 20. (2021·海南模拟) 从去年开始,全国各地积极开展“一盔一带”安全守护行动,倡导群众佩戴安全头盔、使用安全带.为了解相关的情况,某学习小组统计了国内20个城市的电动自行车头盔佩戴率 和电动自行车驾乘人员交通事故死亡率 ,并整理得到下面的散点图.

    参考数据: .参考公式:相关系数 ,回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: .

    1. (1) 求这20个城市的电动自行车头盔佩戴率大于50%的概率;
    2. (2) 通过散点图分析 的相关关系,说明佩戴安全头盔的必要性;
    3. (3) 有四名同学通过计算得到 的相关系数分别为0.97,0.62, ,请你从中选出最有可能正确的结果,并以此求出 关于 的线性回归方程.
  • 21. (2021·海南模拟) 已知椭圆 经过点 ,过右焦点 且与 轴垂直的直线 截得的线段长为3.
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 点 在椭圆 上,直线 交于点 ,过点 的垂线,与 轴交于点 ,若 ,求点 的坐标.
  • 22. (2021·海南模拟) 已知函数 .
    1. (1) 讨论 的单调性;
    2. (2) 若 ,且 上存在零点 ,证明: .

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