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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第二章一元二次函数、方程和不等式 /2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

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人教A版2019必修一2.3一元二次函数、方程与不等式

更新时间：2021-06-04 浏览次数：207 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·定远月考) 不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集是（）

A . {x | x≤－1或x≥ $\text{[math]}$ } B . {x |－1≤x≤ $\text{[math]}$ } C . {x | x≤－ $\text{[math]}$ 或x≥1} D . {x |－ $\text{[math]}$ ≤x≤1}

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2. (2020高一上·平遥期中) 已知集合A＝{x|x²－16<0}，B＝{x|x²－4x＋3>0}，则A∪B等于（）

A . {x|x<1} B . {x|3<x<4} C . {x|1<x<3} D . R

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3. (2020高一上·泉州期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -6 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2020高一上·天津期末) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·长春期中) 存在 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·三明月考) 已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高一下·定远期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一下·遂宁期末) 不等式 $\text{[math]}$ 对任何实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (﹣3，0 ) B . (﹣3，0] C . [﹣3，0 ) D . [﹣3，0]

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二、多选题

9. (2020高一上·湖南期中) 设全集U=R，集合A={x|-x²+x+6>0}，B={x|x²+2x-3<0}，则（）

A . A∩B=[-2，1) B . A∪B=(-3，3) C . A∩( $\text{[math]}$ B)=(1，3) D . A∪( $\text{[math]}$ B)=(-∞，-3]∪(-2，+∞)

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10. (2020高一上·郴州期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·克东期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰好为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·乐清月考) 已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，a+b的最小值为t，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为M，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·上海期中) 设 $\text{[math]}$ 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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14. (2020高一上·邹城月考) 设p：(4x－1)²＜1，q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为.

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15. (2020高一上·黄浦期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 没有整数解，则实数a的取值范围是.

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16. (2020高一上·上海期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有唯一解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为

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四、解答题

17. (2020高一上·滨州期中)
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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18. (2020高一上·长春期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求不等式的解集.
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19. (2020高一上·潍坊月考) 设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一上·昆明期中) 关于x的不等式ax²-(a+2)x+2<0.
1. （1）当a=-1时，求不等式的解集；
2. （2）当a>0时，求不等式的解集.
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21. (2020高一下·成都期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a，c的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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22. (2020高一上·三明月考) 由于春运的到来，某火车站为舒缓候车室人流的压力，决定在候车大楼外搭建临时候车区，其中某次列车的候车区是一个总面积为 $\text{[math]}$ 的矩形区域(如图所示)，矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙(长度为12m)，其余三面用铁栏杆围挡，并留一个宽度为2m的入口.现已知铁栏杆的租用费用为80元/m.设该矩形区域的长为x(单位：m)，租用铁栏杆的总费用为y(单位：元).
1. （1）将y表示为x的函数，并求租用搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的x.
2. （2）若所需总费用不超过2160元，则x的取值范围是多少？
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