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天津市和平区2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-06-24 浏览次数:315 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·和平模拟) 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式①,得  ▲  ;

    (Ⅱ)解不等式②,得  ▲  ;

    (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (Ⅳ)原不等式组的解集为  ▲  .

  • 20. (2023八下·武鸣期末) 在一次“爱心助学”捐款活动中,全校同学人人拿出自己的零花钱,踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况.李老师在全校范围内随机抽取部分学生,对捐款金额进行了统计,根据统计结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次抽取的学生人数为 ,图①中 的值为
    2. (2) 求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数;
    3. (3) 根据统计的学生捐款的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校学生共捐款的钱数.
  • 21. (2021·和平模拟) 已知 分别与 相切于点 ,延长 交直径 的延长线于点

    1. (1) 如图①,若 ,求 的度数;
    2. (2) 如图②,在 上取一点 ,连接 ,当四边形 是平行四边形时,求 的大小.
  • 22. (2021·和平模拟) 如图, 两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需经C地沿折线 行驶,全长 .现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶,已知 ,求隧道开通后,汽车从 地到 地的路程(结果精确到 ).参考数据:

  • 23. (2021·和平模拟) 甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,甲车离开A城的距离 与甲车离开A城的时间 的对应关系如图所示.乙车比甲车晚出发 ,以 的速度匀速行驶.

    1. (1) 填空:

      两城相距 

      ②当 时,甲车的速度为 

      ③乙车比甲车晚  到达 城;

      ④甲车出发 时,距离  

      ⑤甲、乙两车在行程中相遇时,甲车离开 城的时间为 

    2. (2) 当 时,请直接写出 关于 的函数解析式.
    3. (3) 当 时,两车所在位置的距离最多相差多少
  • 24. (2021·和平模拟) 如如图,将一个直角三角形纸片AOB , 放置在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),点By轴的正半轴上, OA=2,∠ABO=90°,∠AOB=30°.DE两点同时从原点O出发,D点以每秒 个单位长度的速度沿x轴正方向运动,E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动,连接DE , 交OA于点F , 将△OEF沿直线DE折叠得到△OEF , 设DE两点的运动时间为t秒.

    1. (1) 求点 的坐标及 的度数;
    2. (2) 若折叠后 重叠部分的面积为

      ①当折叠后 重叠部分的图形为三角形时,请写出 的函数关系式,并直接写出 的取值范围;

      ②当重叠部分面积最大时,把 绕点 旋转,得到 ,点 的对应点分别为 ,连接 ,求 面积的最大值(直接写出结果即可).

  • 25. (2021·和平模拟) 抛物线 过点 和点 ,与 轴交于点 ,顶点为点D.

    (Ⅰ)求点 的坐标;

    (Ⅱ)点 是线段 上一动点,过点 作直线 轴,交抛物线于点 ,连接 并延长交 轴于点 ,连接 .若 的面积是 面积的2倍,求点 的坐标;

    (Ⅲ)抛物线上一点 ,点 的横坐标是 ,连接 ,与 轴交于点 ,点 是线段 上一动点(不与点 ,点 重合)将 沿 所在直线翻折,得到 ,当 重叠部分的面积是 面积的 时,求线段 的长度.

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