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吉林省吉林市2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-07-27 浏览次数:170 类型:中考模拟
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
  • 19. (2021·吉林模拟) 如图,4×4正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,点A,B都在格点上,按下列要求作图,使得所画图形的顶点均在格点上。

    1. (1) 在图①中画一个以线段AB为边的△ABC,使其面积为3 ;
    2. (2) 在图②中画一个以线段AB为边的轴对称四边形ABDE,使其面积为6;
    3. (3) 在图③中画一个以线段AB为边的中心对称四边形ABFG,使其面积为6。
  • 20. (2021·吉林模拟) 2021年3月29日是我国第26个“全国中小学生安全教育日”。某校随机抽取了八年级学生的10%进行了一次安全知识测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀85≤x≤100;良好755x<85;及格60Sx<75;不及格0≤x<60。并绘制成如图两幅统计图。

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是
    2. (2) 若抽取的学生中不及格人数为2人,估算该校八年级学生的人数约为人,该校八年级学生中优秀等级的人数约为人;
    3. (3) 估算该校八年级学生此次测试成绩的平均分。
  • 21. (2021·吉林模拟) 某人乘车从A地去B地.如图所示,B地在A地的正北方向,且距离A地9km,但A,B两地之间道路维修无法通过.按导航指示,车辆沿正西方向行驶至C地,再沿北偏东26°方向行驶到达B地,求车辆共行驶了多少千米(结果精确到0.1km)。

    (参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)

  • 22. (2021·吉林模拟) “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg。如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子价格打8折。
    1. (1) 填表:

      购买量/kg

      1

      2

      3

      ……

      付款金额/元

      ……

    2. (2) 直接写出付款金额关于购买量的函数解析式,并在给出的平面直角坐标系中画出函数图象。

五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2021·吉林模拟) 如图,点P(3,2)在反比例函数y= (x>0)的图象上,过点P作PM∥x轴交反比例函数y= 的图象于点M,作PNIIy轴交反比例函数y= 的图象于点N,连接MN。

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 求△PMN的面积;
    3. (3) 连接OM,ON,直接写出△MON的面积.
  • 24. (2021·吉林模拟) 在四边形ABCD中,AB=AD=1,∠B=∠D=90°,点E为BC上一点(不与点B,点C重合),连接AE,将△ABE沿AE翻折得到△AB'E,延长EB'交CD于点F。
    1. (1) 如图①,当∠C=90°时,四边形ABCD的形状为

    2. (2) 在(1)的条件下,随着点E位置的变化,△CEF的周长是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出它的值;
    3. (3) 如图②,当∠C=60°时,请直接写出△CEF的周长。

       

六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2023·前郭尔罗斯模拟) 如图,在正方形ABCD中,AB=2,连接AC。P,Q两点分别从A,D同时出发,点P以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动;点Q沿折线D→A→C向终点C运动,在DA上的速度为每秒2个单位长度,在AC上的速度为每秒2 个单位长度。在运动过程中,以AP,AQ为邻边作平行四边形APMQ。设运动时间为x秒,平行四边形APMQ和正方形ABCD重叠部分的图形面积为y。

     

    1. (1) 当点M在BC上时,x=
    2. (2) 求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
    3. (3) 连接MB,当0°<∠MBP<90°时,直接写出tan∠MBP= 时x的值。
  • 26. (2021·吉林模拟) 如图,抛物线y=a(x+2)2-9a(a>0)与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为C,连接BC。

    1. (1) 直接写出点C的坐标(用含a的式子表示);
    2. (2) 求点B的坐标:
    3. (3) 以BC为边,在BC边的右下方作正方形BCDE,设点D的坐标为(m,n)。

      ①当∠ABC=30°时,求点D的坐标;

      ②当∠ABC=45°时,直接写出点D的坐标;

      ③直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围。

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