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吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-26 浏览次数:44 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023·前郭尔罗斯模拟) 如图,四边形是菱形,点E,F分别在上, . 求证

  • 17. (2024九下·新民期中) 九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动,在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀,再从中随机摸出一个小球记下标号.规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,求中奖的概率,请用画树状图或列表法的方法求中奖的概率.
  • 18. (2023·前郭尔罗斯模拟) 如图,AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上,∠CDB=45°,求证:AB=BP。

  • 19. (2023·前郭尔罗斯模拟) 如图,同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度 小宇同学在A处观测对岸点C,测得 ,小英同学在距点A处60米远的B点测得 ,请根据这些数据算出河宽 精确到 米,

  • 20. (2023·前郭尔罗斯模拟) 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试,各项满分均为10分,成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图.

    1. (1) 分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;
    2. (2) 若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图2)各项所占之比,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果.
  • 21. 设函数y1= ,函数y2=k2x+b(k1 , k2 , b是常数,k1≠0,k2≠0).
    1. (1) 若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1),

      ①求函数y1 , y2的表达式:

      ②当2<x<3时,比较y1与y2的大小(直接写出结果).

    2. (2) 若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求n的值,
  • 22. (2023·前郭尔罗斯模拟) 如图,3×3正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点A,B都在格点上,以线段为边,按下列要求画四边形 , 使得点C,D都在格点上.

    1. (1) 图①中的四边形是轴对称图形,但不是中心对称图形
    2. (2) 图②中的四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形
    3. (3) 图③中的四边形既是中心对称图形,也是轴对称图形
  • 23. (2023·前郭尔罗斯模拟) 如图,在中,边上一动点, , 垂足为N.设A,M两点间的距离为xcm(),B,N两点间的距离为ycm(当M点和B点重合时,B,N两点间的距离为0).

    小明根据学习函数的经验,对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小明的探究过程,请补充完整.

    1. (1) 列表:下表的已知数据是根据A,M两点间的距离x进行取点、画图、测量,分别得到的y与x的几组对应值:

      x/cm

      0

      0.5

      1

      1.5

      1.8

      2

      2.5

      3

      3.5

      4

      4.5

      5

      y/cm

      4

      3.96

      3.79

      3.47

      a

      2.99

      2.40

      1.79

      1.23

      0.74

      0.33

      0

      请你通过计算,补全表格:a=

    2. (2) 描点、连线:在平面直角坐标系中,描出表中各组数值所对应的点(x,y),并画出y关于x的函数图象;
    3. (3) 探究性质:随着自变量x的不断增大,函数y的变化趋势:
  • 24. (2023·前郭尔罗斯模拟) 已知等边三角形ABC,过A点作AC的垂线l,点P为l上一动点(不与点A重合),连接CP,把线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ,连QB.

    1. (1) 如图1,判断线段AP与BQ的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 如图2,当点P、B在AC同侧且AP=AC时,求证:直线PB垂直平分线段CQ;
    3. (3) 如图3,若等边三角形ABC的边长为4,点P、B分别位于直线AC异侧,且△APQ的面积等于 , 请直接写出线段AP的长度.
  • 25. (2023·前郭尔罗斯模拟) 如图,在正方形ABCD中,AB=2,连接AC。P,Q两点分别从A,D同时出发,点P以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动;点Q沿折线D→A→C向终点C运动,在DA上的速度为每秒2个单位长度,在AC上的速度为每秒2 个单位长度。在运动过程中,以AP,AQ为邻边作平行四边形APMQ。设运动时间为x秒,平行四边形APMQ和正方形ABCD重叠部分的图形面积为y。

     

    1. (1) 当点M在BC上时,x=
    2. (2) 求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
    3. (3) 连接MB,当0°<∠MBP<90°时,直接写出tan∠MBP= 时x的值。
  • 26. (2023·前郭尔罗斯模拟) 已知抛物线

    1. (1) 如图①,若抛物线图象与x轴交于点 , 与y轴交点 . 连接

      ①求该抛物线所表示的二次函数表达式;

      ②若点P是抛物线上一动点(与点A不重合),过点P作轴于点H,与线段交于点M.是否存在点P使得点M是线段的三等分点?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    2. (2) 如图②,直线与y轴交于点C,同时与抛物线交于点 , 以线段为边作菱形 , 使点F落在x轴的正半轴上,若该抛物线与线段没有交点,求b的取值范围.

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