初中数学苏科版七年级上册6.1-6.3 同步练习

更新时间：2021-06-28 浏览次数：156 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·鼓楼期末) 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）

A . 用两颗钉子可以固定一根木条 B . 把弯路改直可以缩短路程 C . 用两根木桩拉一直线可把树栽成一排 D . 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

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2. (2021七上·丹徒期末) 如图是一副三角板摆成的图形，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

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3. (2021七上·沭阳期末) 如图，数轴的单位长度为1，如果点 $\text{[math]}$ 表示的数为-2，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）.

A . -1 B . 0 C . 3 D . 4

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4. (2021七上·如皋期末) 如图， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021七上·海安期末) 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 105° B . 120° C . 135° D . 150°

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6. (2021七上·射阳期末) 如图，直线AB和CD相交于O，那么图中 ∠DOE与∠COA 的关系是（）

A . 对顶角 B . 相等 C . 互余 D . 互补

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7. (2021七上·射阳期末) 如图，下列说法中错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ 方向是北偏东20° B . $\text{[math]}$ 方向是北偏西15° C . $\text{[math]}$ 方向是南偏西30° D . $\text{[math]}$ 方向是东南方向

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8. (2024七上·东台期末) 下列画图语句中，正确的是（）

A . 画射线OP=3 cm B . 画出A、B两点的距离 C . 延长射线OA D . 连接A、B两点

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9. (2022七下·新丰期中) 在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020七上·江都期末) 现实生活中“为何有人宁可违反交通规则翻越隔离带乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释这一现象，其原因为（）

A . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B . 过一点有无数条直线 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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11. (2020七上·溧水期末) 已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 不确定

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12. (2021七上·长沙期末) 如图，已知射线OA⊥射线OB，射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）

A . 北偏东65° B . 北偏东55° C . 北偏东75° D . 东偏北75°

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13. (2021七上·阜宁期末) 如图，由点O测点A的方向是（）

A . 北偏南60° B . 南偏西60° C . 南偏西30° D . 西偏南30°

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二、填空题

14. (2021七下·苏州开学考) 已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的余角为.

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15. (2021九上·金华月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于．

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16. (2021七上·昆山期末) 钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为．

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17. (2021七上·昆山期末) 基本事实：已知过 $\text{[math]}$ 两点可以画一条直线 $\text{[math]}$ ，我们得到了一个基本事实，若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两点，一共可以画条直线；
类比：如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，在AOB的内部画射线 $\text{[math]}$ ，则图中共有个角；

实践应用：2020年7月1日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设，沪苏通铁路衔接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太仓三个停靠站，如图2．若一动车往返于上海与南通之间，已知各站之间的路程均不相等．则共有种不同的票价．(不考虑座位等级等其它因素)

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18. (2021七上·朝阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将量角器的中心与点 $\text{[math]}$ 重合，发现表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，表示 $\text{[math]}$ 的点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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19. (2021七上·鼓楼期末) 如图，将一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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20. (2021七上·鼓楼期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是.

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21. (2021七上·丹徒期末) 如图，将四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE ，则该五边形的周长原四边形的周长（填“大于”、“小于”或“等于”）．

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22. (2021七上·海陵期末) 如图，∠1＝30°，则射线OA表示的方位是南偏东.

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23. (2021七上·海陵期末) 从甲地到乙地有3条路，但小明说这三条路都不是最短的，小明的依据是.

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24. (2021七上·江都期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于 $\text{[math]}$ .

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25. (2021七上·江都期末) 时钟上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分时，时针与分针的夹角为.

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26. (2021七上·东台期末) 下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $\text{[math]}$ 架设.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有.（填序号）

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27. (2021七上·上虞期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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28. (2021七上·沭阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是°＇.

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29. (2021七上·如皋期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的补角等于.

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30. (2021七上·如皋期末) “数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离，可列式表示为 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ；表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离可列式表示为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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31. (2021七上·海安期末) 如图，某海域有三个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小岛处观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数是.

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32. (2021七上·邗江期末) 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大20°，则∠α的度数是.

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33. (2021七上·射阳期末) 一个角的补角加上 $\text{[math]}$ 后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 .

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34. (2021七上·阜宁期末) 已知∠α＝50°46′，则∠α的余角为.

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35. (2021七上·江阴期末) 一个角的度数是 $\text{[math]}$ ，则它的补角的度数为.

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三、解答题

36. (2021七上·淮安期末) 一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少15°，求这个角的度数.

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37. (2019七下·锡山月考) 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 $\text{[math]}$ 多1°，求这个角.

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38. (2019七上·镇江期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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39. (2020七上·镇巴期末) 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数.

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四、综合题

40. (2021七上·兴化期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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41. (2021七上·海安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 的余角是（填写所有符合要求的角）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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42. (2020七上·扬州期末) 如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).
1. （1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC=度；
2. （2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；
3. （3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG=度.
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