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当前位置：高中数学 /苏教版（2019） /必修第一册 /第3章不等式 /3.1 不等式的基本性质

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高中数学苏教版（2019）3.1不等式的基本性质

更新时间：2021-07-29 浏览次数：116 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二上·怀仁月考) 设M＝x² ， N＝－x－1，则M与N的大小关系是（）

A . M>N B . M＝N C . M<N D . 与x有关

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 甲、乙两人同时从寝室出发去教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同(步行速度与跑步速度不相等)，则（）

A . 两人同时到教室 B . 谁先到教室不确定 C . 甲先到教室 D . 乙先到教室

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5. 已知 a+b>0，b<0，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·和平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·汉滨期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则M，N的大小关系是（）

A . M＝N B . M<N C . M≤N D . M>N

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10. 下列说法正确的是 (　　)

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 给出下列命题:
①若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ;②若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ;

③若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ;④若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是.

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三、解答题

13. 已知 $\text{[math]}$ 试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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14. (2020高一上·太和月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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15. 设x≥1，y≥1，证明：x＋y＋ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ＋xy.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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17. 已知a，b，x，y都是正数，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，x＞y，求证 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .

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