人教版2019必修一 5.1 任意角和弧度制同步练习

更新时间：2021-06-30 浏览次数：177 类型：同步测试

一、单选题

1. (2018高一上·鹤岗月考) 若角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边落在（）

A . 第一或第三象限 B . 第一或第二象限 C . 第二或第四象限 D . 第三或第四象限

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2. (2023高一上·温州期末) 设扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021高一下·吴江期中) 下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于90°的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过2小时，时针转过的角度为60°；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第四象限角．其中正确命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. ﹣885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016高一下·西安期中) 下列各命题正确的是（）

A . 终边相同的角一定相等 B . 第一象限角都是锐角 C . 锐角都是第一象限角 D . 小于90度的角都是锐角

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6. 终边在第一、四象限的角的集合可表示为（）

A . B . C . D .

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7. 若角α是第二象限的角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限或第二象限的角 B . 第一象限或第三象限的角 C . 第二象限或第四象限的角 D . 第一象限或第四象限的角

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8. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2sin1 D . sin2

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二、多选题

9. (2020高一上·绍兴期末) 若角 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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10. (2020高一上·绍兴期末) 设扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，弧长为l，面积为S，周长为L，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，r确定，则L，S唯一确定 B . 若 $\text{[math]}$ ，l确定，则L，S唯一确定 C . 若S，L确定，则 $\text{[math]}$ ，r唯一确定 D . 若S，l确定，则 $\text{[math]}$ ，r唯一确定

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11. (2020高一上·如皋期末) 下列结论中正确的是（）

A . 终边经过点 $\text{[math]}$ 的角的集合是 $\text{[math]}$ ； B . 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 $\text{[math]}$ ； C . 若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 为第一或第二象限角； D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024高一上·揭阳期末) 下列说法正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ 是第一象限的角，则 $\text{[math]}$ 是第四象限的角 B . 如果 $\text{[math]}$ 是第一象限的角，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为 $\text{[math]}$ D . 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弦长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形弧长为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2018高一上·浙江期中) 已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为1，则扇形的圆心角为，扇形的面积为．

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14. 已知α，β角的终边关于y轴对称，则α与β的关系为．

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15. 已知弧长5πcm的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径是cm．

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16.
如图 $\text{[math]}$ ，终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合为．

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四、解答题

17. (2020高一下·汪清期中) 把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） 1125° ；
4. （4） -225°.
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18. (2019高一上·大庆月考) 写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素β写出来：
1. （1） 60°；
2. （2） -21°．
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19. 根据角度制和弧度制的转化，已知条件：α=1690°，
1. （1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））；
2. （2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（﹣4π，﹣2π）．
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20. (2020高一上·合肥期末) 已知角 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）把角 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的形式，并确定角 $\text{[math]}$ 所在的象限；

（Ⅱ）若角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同，且 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .

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21. (2019高一上·颍上月考) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），半径为R．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆心角 $\text{[math]}$ 所对的弧长；
2. （2）若扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和R．
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22. (2020高一上·天津月考) 已知一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，所在圆的半径为R.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
2. （2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
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