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上海市奉城高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月...

更新时间：2021-07-09 浏览次数：80 类型：月考试卷

一、填空题

1. (2020高一上·上海月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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2. (2020高一上·上海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是

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3. (2020高一上·上海月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

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4. (2020高一上·上海月考) 设幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是

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5. (2020高一上·张家口期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点

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6. (2020高一上·上海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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7. (2020高一上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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8. (2020高一上·上海月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非空集合，定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2020高一上·上海月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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10. (2020高一上·上海月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为自然数，则 $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·上海月考) 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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二、单选题

13. (2020高一上·上海月考) 条件甲 $\text{[math]}$ ；条件乙： $\text{[math]}$ ，则甲是乙的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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14. (2020高一上·上海月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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15. (2020高一上·上海月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，实数的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

17. (2020高一上·上海月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小
2. （2）在给出的直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图像.
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18. (2020高一上·上海月考) 已知集合P＝{x|x²－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．
1. （1）若(P∪S)⊆P，求实数m的取值范围；
2. （2）是否存在实数m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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19. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的定义域关于原点对称，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并利用定义证明您的结论.
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20. (2020高一上·上海月考) 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 $\text{[math]}$ （元）与月处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系可近似的表示为 $\text{[math]}$ .
1. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
2. （2）设每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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21. (2020高一上·上海月考) 若函数 $\text{[math]}$ 定义域的为 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 形函数”.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 是否为“ $\text{[math]}$ 形函数”.并说明理由：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 形函数”
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 形函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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