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陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期数学期中...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高二上·千阳期中) 等比数列 $\text{[math]}$ ，…的第四项等于（）

A . -24 B . 0 C . 12 D . 24

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2. (2022高三上·广东开学考) 在数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·华州期末) 等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 8 C . 15 D . 16

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4. (2020高二上·千阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二上·北京市月考) 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）

A . 3699块 B . 3474块 C . 3402块 D . 3339块

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6. (2020高二上·千阳期中) 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₁=–2，a₂+a₆=2，则S₁₀=（）

A . 23 B . 24 C . 25 D . 26

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7. (2020高二上·千阳期中) 若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 若a>b，则（）

A . ln(a−b)>0 B . 3^a<3^b C . a³−b³>0 D . │a│>│b│

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9. (2020高二上·千阳期中) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. (2020高二上·千阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对边长分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·千阳期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则其前3项和 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·千阳期中) 设f(x)=lnx， 0<a<b，若p=f( $\text{[math]}$ )，q=f( $\text{[math]}$ )，r= $\text{[math]}$ (f(a)+f(b))，则下列关系式中正确的是（）

A . q=r<p B . q=r>p C . p=r<q D . p=r>q

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二、填空题

13. (2020高二上·千阳期中) 已知正项数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. (2020高二上·千阳期中) 如果数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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15. (2023高一下·重庆市期中) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. (2020高二上·千阳期中) 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为(m).

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三、解答题

17. (2020高二上·千阳期中) 已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；
2. （2）求{a_n}和{b_n}的通项公式.
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18. (2020高二上·千阳期中) 叙述并证明余弦定理 .

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19. (2024高三下·成都模拟) $\text{[math]}$ 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC．
1. （1）求A；
2. （2）若BC=3，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.
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20. (2020高二上·千阳期中) 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.

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