广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2021-07-31 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八上·湖南月考) 下列运算正确的是（　　）

A . a³+a³=a⁶ B . （3ab）²=6ab² C . a⁶÷a²=a³ D . （﹣a³）²=a⁶

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2. (2024七下·南海月考) 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·沈丘月考) 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·本溪期中) 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，内错角相等 D . 内错角相等，两直线平行

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5. (2021八下·讷河期末) 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）.

A . B . C . D .

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6. (2021七下·深圳期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 56° B . 34° C . 36° D . 24°

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7. (2021七下·深圳期中) 小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形的周长相等其中正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021七下·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的中线，CE是 $\text{[math]}$ ACD中AD边上的中线，如果 $\text{[math]}$ ABC的面积是20，那么 $\text{[math]}$ ACE的面积是（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 4

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9. (2021七下·深圳期中) 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释 $\text{[math]}$ ．那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·深圳期中) 如图，锐角 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB、AC边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，BE、CD交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·深圳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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12. (2021八上·东莞期中) 若等腰三角形的一边长等于 $\text{[math]}$ ，另一边长等于 $\text{[math]}$ ，则它的周长等于.

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13. (2021七下·深圳期中) 如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．

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14. (2021七下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG＝130°，则∠DGF＝°．

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15. (2021七下·深圳期中) 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是．

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三、解答题

16. (2021七下·深圳期中)
1. （1）计算：2x（x﹣3y）+（5xy²﹣2x²y）÷y；
2. （2）计算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）；
3. （3）先化简，再求值：[（x+2y）²﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y²]÷（﹣ $\text{[math]}$ x），
  其中（2x+1）²+|y﹣2|＝0．
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17. (2021七下·深圳期中)
1. （1）已知m+n＝4，mn＝2，求m²+n²的值；
2. （2）已知a^m＝3，aⁿ＝5，求a^3m^﹣2n的值．
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18. (2021七下·深圳期中) 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

所挂物体质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧长度y/cm

18

20

22

24

26

28
1. （1）本题反映的是弹簧的长度y与所挂物体的质量x这两个变量之间的关系，其中自变量是，因变量是．
2. （2）当所悬挂重物为3kg时，弹簧的长度为cm；不挂重物时，弹簧的长度为cm．
3. （3）请直接写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式，并计算若弹簧的长度为36cm时，所挂重物的质量是多少kg？（在弹簧的允许范围内）
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19. (2024八上·安徽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知 $\text{[math]}$ AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°．
1. （1）求BC的长度；
2. （2）求∠B的度数．
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20. (2021七下·深圳期中) 若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（9﹣x）²+（x﹣4）²的值．
解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，

∴（9﹣x）²+（x﹣4）²＝a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝5²﹣2×4＝17．

请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）²+（x﹣2）²的值；
2. （2）如图，在长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？
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21. (2021七下·深圳期中) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
1. （1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；
2. （2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
3. （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．
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22. (2021七下·深圳期中) 如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
1. （1）求∠EOB的度数；
2. （2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；
3. （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC﹣∠OBA＝10°？若存在，求出∠BOA度数；若不存在，请说明理由．
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