江西省抚州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-07-09 浏览次数：173 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·抚州期末) 在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·抚州期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·抚州期末) 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．

其中正确命题的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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4. (2021高一下·抚州期末) 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中前9项的和为（）

A . 21或39 B . 21 C . 45 D . 39

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5. (2020高二上·蓝田期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形解的情况为（）

A . 无解 B . 只有一解 C . 有两解 D . 解的个数不确定

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6. (2021高一下·抚州期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 中的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下选项中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一下·抚州期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一下·抚州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 直角三角形

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9. (2021高一下·抚州期末) 已知x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·抚州期末) 已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

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11. (2021高一下·抚州期末) 已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .若四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·抚州期末) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一下·抚州期末) 两个等差数列{a_n}，{b_n}， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2021高一下·抚州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则n的最大值为.

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15. (2021高一下·抚州期末) 已知数列{a_n}的前n项和S_n=3+2ⁿ ，则数列{a_n}的通项公式为

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16. (2021高一下·抚州期末) 一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经x轴反射，与圆 $\text{[math]}$ 相切，则反射光线所在直线的一般式方程是.

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三、解答题

17. (2021高一下·抚州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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18. (2021高一下·抚州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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19. (2021高一下·抚州期末) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三内角，且其对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2021高一下·抚州期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离．
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21. (2021高一下·抚州期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2021高一下·抚州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 所过定点A的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被圆C所截得的弦长最短时 $\text{[math]}$ 的值及最短弦长；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P ，都有 $\text{[math]}$ 为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
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