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山东省潍坊诸城市2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-08-09 浏览次数:169 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·诸城模拟) 如图, 是正方形 对角线 上一点,连接 ,并延长 于点 .若 ,求 的度数.

  • 20. (2021·诸城模拟) 今年植树节期间,某校组织七、八年级全体学生开展了以“爱护环境”为主题的竞赛活动,为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分100分),收集的数据如下:

    七年级:100,a , 75,80,90,85,85,80,80,100;

    八年级:80,70,95,90,90,100,80,85,90,90

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    87

    80

    八年级

    87

    90

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 直接写出 的值:
    2. (2) 该校七、八年级共有1500人,本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”.请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”;
    3. (3) 从上述统计成绩可知,被调查的20名学生中共有5人95分及以上,现从这5人中任选两人,求选中两人都是满分的概率.
  • 21. (2021·诸城模拟) 如图,在 中, ,以 上一点 为圆心, 的长为半径作 ,交 分别于 两点,连接 ,且

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求 的半径.
  • 22. (2021·诸城模拟) 如图,为了测量小河对岸一座小山 的高度,某测绘小组先在斜坡上的 处,测得小山顶端 的仰角为30°,且 离地面的高度 ,斜坡 的坡度 ,然后在 处测得小山顶端 的仰角为60°,点 在同一水平线上,求小山 的高.(结果保留根号)

  • 23. (2021·诸城模拟) 为了推进乡村振兴战略,提升茶叶的品牌竞争力,某地政府在新茶上市30天内,帮助茶农集中销售.设第 天( 为整数)的售价为 (元/斤),日销售额为 (元).据销售记录知:

    销量:第1天销量为42斤,以后每天比前一天多销售2斤;

    价格:前12天的价格一直为500元/斤,从第13天开始价格每天比前一天少10元.

    请根据以上信息,解决问题:

    1. (1) 当 时,写出 关于 的函数表达式;
    2. (2) 当 为何值时日销售额 最大,最大为多少?
    3. (3) 若要保证第13天到第22天的日销售额 增大而增大,则价格需要在当天的售价基础上上涨 元/斤,求整数 的最小值.(直接写出结果)
  • 24. (2021·诸城模拟) 如图1, 是等边三角形, 是一块直角三角板, 上且等边 可以沿 向右平移( 只能在 上移动).当点 与点 重合时,点 恰好落在 的斜边 上.

    1. (1) 若点 平移到与点 重合,求等边 平移的距离;
    2. (2) 如图2,等边 向右平移后的三角形记为 与三角板斜边的交点分别为 ,连接 交于

      ①求证:

      ②判断 的长度在等边 平移的过程中是否会发生变化?请说明理由.

  • 25. (2021·诸城模拟) 如图1,直线 轴、 轴分别交于点 与点 ,抛物线 经过点A ,在线段OA上有一动点 ,点 不与 重合,过点 轴的垂线交直线 于点 ,交抛物线于点

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 当点 的中点时,求 的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,将线段 绕点 逆时针旋转得到 ,旋转角为 ,连接 ,直接写出 的最小值.

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