一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。
-
-
A . (4，5)
B . (4，3)
C . (3，4)
D . (3，5)
-
-
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
-
A . x≥4
B . x≤4
C . x≥2
D . x≤2
-
6.
(2021八下·南昌期末)
一组数据：a
1 ， a
2 ， ……，a
n ， 的平均数为P，众数为Z，中位数为W，则以下判断正确的是（ ）
A . P一定出现在a1 ， a2 ， ……，an中
B . Z一定出现在a1 ， a2 ， ……，an中
C . W一定出现在a1 ， a2 ， ……，an中
D . P，Z，W都不会出现在a1 ， a2 ， ……，an中
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
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-
-
9.
(2021八下·南昌期末)
如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，已知：∠PCA=∠PBC，则∠BPC的度数为
-
10.
(2021八下·南昌期末)
南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴、某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7 (单位：人)，这组数据的中位数是
-
-
12.
(2021八下·南昌期末)
如图，在△ABC中，已知：∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为1秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为
三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
-
-
（1）
计算：
-
（2）
求x的值：
-
14.
(2021八下·南昌期末)
如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做锐角为60°的菱形。请仅用无刻度的真尺分别按下列要求作图。(保留作图痕迹)
-
（1）
在图1中，连接DF，若AC=BC，作出线段DF的中点M；
-
（2）
在图2中，连接DF，若AC≠BC，作出线段DF的中点N。
-
15.
(2021八下·南昌期末)
《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kin，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广儿何？题目大意是：如图1、2 (图2为图1的俯视示意图)，今推开双门，门框上点C和点D到门J槛AB的距离DE为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD为2寸。求门宽AB的长是多少寸？
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16.
(2021八下·南昌期末)
某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y (元)与购买种子数量x (千克)之间的函数关系如图所示。
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（2）
徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？
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17.
(2021八下·南昌期末)
已知1：①1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；
②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；
③1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；
④2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；
请按要求填空：
-
（1）
n，n+1，n+2，n+3，n+4的平均数是，方差是；
-
（2）
n，n+2，n+4，n+6，n+8的平均数是 ，方差是；
-
（3）
n，2n，3n，4n，5n的平均数是，方差是。
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
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18.
(2021八下·南昌期末)
下表是某公司员工月收入的资料。
|
职位
|
总经理
|
财务总监
|
部门经理
|
技术人员
|
前台
|
保安
|
保洁
|
|
人数
|
1
|
1
|
2
|
10
|
2
|
3
|
1
|
|
月收入/元
|
40000
|
30000
|
6000
|
5000
|
43500
|
3000
|
2000
|
-
（1）
这家公司员工月收入的平均数是7500元，中位数是和众数是
-
（2）
在(1)中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；
-
（3）
为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值。
-
-
-
（2）
请选择你喜欢的两个不同的m(m≠0)的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；
-
-
-
（1）
如图2，点P是BC边上一点，连接PD、PE
①若S△PBD=1，则S△ABC=；
②岩S△PBD=2，S△PCE=3，连接AP，则S△APD=，S△APE=，S△ABC=。
-
（2）
如图3，点P是△ABC外一点，连接PD、PE，已知：S△PBD=4，S△PBD=5，S△PDE=6，求S△ABC的值；
-
（3）
如图4，点P是正六边形FGHIJK内一点，连接PG、PF、PK，已知：S
△PGF=7，S
△PKJ=8，
S△PFK=9，求S六边形FGHIJK的值。
五、综合题(本大题共1小题，共10分)
-
21.
(2021八下·南昌期末)
已知直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A点，B点，点Q(x
n ， y
n)为这条直线上的点，QP⊥x轴于点P，QR⊥y轴于点R。
-
（1）
①将下表中的空格填写完整：
|
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
xn
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
yn
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
0
|
-1
|
-2
|
|
xn+yn
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
|
|
|
|
②根据表格中的数据，下列判断正确的是
A． 
= 
B． 
C． 
=0
-
（2）
当点Q在第一象限时，解答下列问题：
①求证：矩形OPQR的周长是一个定值，并求这个定值；
②设矩形OPQR的面积为S，求证：S≤4
-
（3）
当点Q在第四象限时，直接写出QP，QR满足的等式关系。
