贵州省黔东南州2021届高三理数高考模拟考试试卷

更新时间：2021-07-22 浏览次数：122 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2021·贵州模拟) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·贵州模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·贵州模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则 tan $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·贵州模拟) 清华大学通过专业化､精细化､信息化和国际化的就业指导工作，引导学生把个人职业生涯发展同国家社会需要紧密结合，鼓励学生到祖国最需要的地方建功立业，2019年该校毕业生中，有本科生2971人，硕士生2527人，博士生1467人，毕业生总体充分实现就业，就业地域分布更趋均匀合理，实现毕业生就业率保持高位和就业质世稳步提升，根据下图，下列说法不正确的是（）

A . 博士生有超过一半的毕业生选择在北京就业 B . 毕业生总人数超半数选择在北京以外的单位就业 C . 到四川省就业的硕士毕业生人数比到该省就业的博士毕业生人数多 D . 到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的12.8%

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5. (2021·贵州模拟) 将《傲慢与偏见》《巴黎圣母院》等六本不同的国外名著按如图所示的方式竖放在一起，则《傲慢与偏见》放在最前面或最后面的不同放法共有（）

A . 120种 B . 240种 C . 200种 D . 180种

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6. (2021·贵州模拟) 曲线 $\text{[math]}$ 在点（1，0）处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·贵州模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则称m的数量级为n.已知金星的质量为M千克，且M满足 $\text{[math]}$ ，则 M的数量级为（）

A . 23 B . 24 C . 25 D . 26

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8. (2021·贵州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体某条棱上的一个端点 $\text{[math]}$ 在正视图中对应的点为 $\text{[math]}$ ，在俯视图中对应的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在侧视图中对应的点为（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. (2021·贵州模拟) 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 9

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10. (2021·贵州模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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11. (2021·贵州模拟) 在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四面体 $\text{[math]}$ 外接球的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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12. (2021高二下·蕲春期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的虚轴的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的垂心在 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021·贵州模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·贵州模拟) 在△ABC中，AB=1，sin B=5sinC，cosA= $\text{[math]}$ ，则BC=.

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15. (2021·贵州模拟) 若抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为4，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·贵州模拟) 关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：
①的定义域为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的最小值为-1；

③ $\text{[math]}$ 存在单调递减区间；④ $\text{[math]}$ ．

其中所有真命题的序号是．

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三、解答题

17. (2021·贵州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021·贵州模拟) 2020年底某网购公司为了解会员对售后服务（包括退货、换货、维修等）的满意度，从2020年下半年的会员中随机调查了20个会员，得到会员对售后服务满意度评分的雷达图如图所示．规定评分不低于80分为满意，否则为不满意．
1. （1）求这20个会员对售后服务满意的频率；
2. （2）以（1）中的频率作为所有会员对该公司售后服务满意的概率，假设每个会员的评价结果相互独立，现从下半年的所有会员中随机选取3个会员．
  （i）求只有1个会员对售后服务不满意的概率；
  
  （ii）记这2个会员中对售后服务满意的会员的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望与标准差（标准差的结果精确到0.1）．
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19. (2021·贵州模拟) 以原点 $\text{[math]}$ 为中心的椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 的长轴长和短轴长为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程与离心率；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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20. (2021·贵州模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 的展开图中，点 $\text{[math]}$ 分别对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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21. (2021·贵州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2021·贵州模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2021·贵州模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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