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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级上册 /第12章整式的乘除 /12.2 整式的乘法 /本节综合与测试

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初中数学华师大版八年级上学期第12章12.2整式的乘法同步练...

更新时间：2021-07-19 浏览次数：127 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·深圳) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·丰泽期末) 下列代数式中，可以用 $\text{[math]}$ 表示的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·青岛模拟) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 前式是后式的-a倍 D . 以上结论都不对

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4. (2021·长丰模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021七下·灵石期中) 观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，则a，b的值可能分别是（）

A . -3，4 B . 3，-4 C . -3，-4 D . 3，4

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6. (2021七下·莲湖期中) 已知a+b＝3，ab＝﹣7，则（a+1）（b+1）的值为（）

A . ﹣3 B . ﹣21 C . 7 D . 21

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7. (2021七上·沙坪坝期末) 如图1的8张宽为a，长为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·漳州期末) 我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在 $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2016 B . 2017 C . 2018 D . 2019

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二、填空题

9. (2021七下·商河期中) 计算﹣5a²•2a³的结果等于．

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10. (2019八上·周口月考) 若 3x(x+1)＝mx²+nx，则 m+n＝.

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11. (2021七下·薛城期中) 已知（2x²﹣3x+a）（x+2）计算结果中不含x项，则a＝．

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12. (2020七下·黄岛期中) 如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．

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13. (2020七下·昌平期末) 观察、归纳：
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；

…

请你根据以上等式的规律，完成下列问题：

⑴（x﹣1）（xⁿ+…+x²+x+1）＝﹣1；

⑵计算：1+2+2²+…+2²⁰¹⁹＝．

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三、计算题

14. (2021七下·余杭期中) 化简：
1. （1）（x+1）（x+2）
2. （2） 2a²b×（﹣3bc）
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四、综合题

15. (2021七下·秦都月考) 如图，甲长方形的长为m+7，宽为m+1，面积为S₁；乙长方形的长为m+4，宽为m+2，面积为S₂ ．（m为正整数）
1. （1）试比较S₁ ， S₂的大小；
2. （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S₁的差（即S﹣S₁）是一个常数，求出这个常数．
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16. (2021七上·金牛期末)
1. （1）有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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17. (2021七下·台儿庄期中) 观察以下等式：
（x+1）（x²﹣x+1）=x³+1

（x+3）（x²﹣3x+9）=x³+27

（x+6）（x²﹣6x+36）=x³+216

…
1. （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（）=a³+b³
2. （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．
3. （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²﹣xy+y²）﹣（x+2y）（x²﹣2xy+4y²）
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