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高中数学人教A版2019 必修第一册第二章函数及性质单元测试

更新时间:2021-07-21 浏览次数:142 类型:单元试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2﹣4x.
    1. (1) 求f(﹣3)+f(﹣2)+f(3)的值;
    2. (2) 求f(x)的解析式,并写出函数的单调递增区间.
  • 18. (2017高一上·江苏月考) 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)

    1. (1) 分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
    2. (2) 该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
  • 19. (2021高一下·赣州期末) 已知向量 ,设向量 ,且 ,其中 .
    1. (1) 求 关于 的函数关系式
    2. (2) 设 的最小值为 .若正实数 满足 ,求 的最小值.
  • 20. (2019高一上·临渭期中) 函数 是定义在 上的偶函数,当 时, .

    1. (1) 求函数 的解析式;
    2. (2) 作出函数 的图像,并写出函数 的单调区间;
    3. (3) 方程 有两解,求实数 的取值范围.
  • 21. (2019高一上·成都期中) 已知函数
    1. (1) 若 ,求函数 的解析式;
    2. (2) 若 在区间 上是减函数,且对于任意的 恒成立,求实数 的取值范围;
    3. (3) 若 在区间 上有零点,求实数 的取值范围.
  • 22. (2019·南平模拟)                        
    1. (1) 已知函数 上的增函数,求实数 的取值范围;
    2. (2) 试比较两数 的大小,并证明你得出的结论.

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