山东省济宁市第二中学2020-2021学年高一上学期数学第三...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：72 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·济宁月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·济宁月考) 命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·济宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·济宁月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·济宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·济宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·济宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象形状大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一上·济宁月考) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·济宁月考) 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·济宁月考) 下列函数，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·滦南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 图像经过点(4，2)，则下列命题正确的有（）

A . 函数为增函数 B . 函数为偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·济宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·济宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·济宁月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·济宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的最大值为．

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16. (2020高一上·济宁月考) 设 $\text{[math]}$ ，其中a、b、α、β为非零常数．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2020高一上·济宁月考) 计算下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一上·济宁月考) 命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2020高一上·济宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 是第三象限角， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高一上·济宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出对应的 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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21. (2020高一上·济宁月考) 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．
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22. (2020高一上·济宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）探究 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明你的结论；
3. （3）若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的范围.
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