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初中数学北师大版八年级上学期第一章单元测试卷

更新时间：2021-07-25 浏览次数：243 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九上·五华月考) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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2. (2020八下·哈尔滨月考) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a ，则a的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·和平月考) 在下列由线段 $\text{[math]}$ 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·景县期中) 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·兴业期中) 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A ，则点A的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -2 C . $\text{[math]}$ D . 2- $\text{[math]}$

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6. 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）.

A . 2，3，4 B . 4，6，5 C . 14，13，12 D . 7，25，24

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7.
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AD=3，cosB= $\text{[math]}$ ，则AC等于( )

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2021八上·新洲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2021七上·芝罘期末) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为.

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10. 如图：在△ABC中，CE平分∠ACB ， CF平分∠ACD ，且EF∥BC交AC于M ，若CM＝5，则CE²+CF²＝．

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11. (2020八上·辽阳期末) 已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于.

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12. 如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是．

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13. (2021七上·高青期中) 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是cm．

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14. 等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=

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15. (2020八下·长沙期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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16. (2020八上·南宁月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

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三、解答题

17. 已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．

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18. (2017·启东模拟) 如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出BC的长．（结果可保留根号）

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19. (2017八上·顺德期末) 小华和小红都从同一点O出发，当小华向正北走了80米到A点，小红向正东走到B点时，两人相距为170米，则小红向正东方向走了多少米？

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20. (2019八上·沈阳月考) 如图，等边△ABC的边长为10，求它的面积.

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21. (2018八上·南山期中) 如图正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到 $\text{[math]}$ 处，求出蚂蚁需要爬行的最短路径的长.

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22. (2015八下·鄂城期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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23. (2018九上·阜宁期末) 大海中某小岛周围10 $\text{[math]}$ 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的某处，由西向东行驶了 $\text{[math]}$ 后到达该岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（ $\text{[math]}$ ≈1.732）．

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24. (2020八上·慈溪期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是多少平方厘米？

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