云南省昆明市五华区华山中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共15小题，共30分）

1. (2024九上·五华月考) 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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2. (2024九上·五华月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·五华月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 无实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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4. (2024九上·五华月考) 要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ （）

A . 向上平移2个单位 B . 向下平移2个单位 C . 向左平移2个单位 D . 向右平移2个单位

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5. (2024九上·五华月考) 对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为 $\text{[math]}$ 环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（）
选手
甲
乙
丙
丁
方差
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 两 D . 丁

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6. (2024九上·五华月考) 关于抛物线y＝3x² ，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 顶点坐标为（0，3） C . 对称轴为y轴 D . 当x＜0时，函数y随x的增大而增大

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7. (2024九上·五华月考) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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8. (2024九上·五华月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在直线 $\text{[math]}$ 上方交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·五华月考) 某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，设该种商品平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·五华开学考) 如图，折叠长方形的一边 $\text{[math]}$ ，点D落在 $\text{[math]}$ 边的点F处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·五华月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·五华月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则旋转角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·五华月考) 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”（一种水利灌溉工具）的工作原理．如图 $\text{[math]}$ ，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆．已知圆心 $\text{[math]}$ 在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 半径长为 $\text{[math]}$ 米，若点 $\text{[math]}$ 为运行轨道的最低点，则点 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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14. (2024九上·五华月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·五华月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点均在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题（每小题2分，共8分）

16. (2024九上·杨浦月考) 已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·五华月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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18. (2024九上·云南期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，向右移动1个单位，所得抛物线的解析式是

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19. (2024九上·五华月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径、C、D在半圆O上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共8个小题，共62分）

20. (2024九上·五华月考) 解方程：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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21. (2024九上·五华月考) 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为　　，点 $\text{[math]}$ 的坐标为　　．
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22. (2024九上·佳木斯月考) 如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

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23. (2024九上·五华月考) 社区利用一块矩形空地 $\text{[math]}$ 建了一个小型停车场，其布局如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ ．求道路的宽是多少米？

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24. (2024九上·五华月考) 某农户准备在一个大棚里种植甲、乙两种水果．实际种植中，甲种水果的种植费用y（元）与种植面积 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，乙种水果的种植费用为每平方米20元．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）甲、乙两种水果种植面积共 $\text{[math]}$ ，其中，甲种水果的种植面积x满足 $\text{[math]}$ ，怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？
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25. (2024九上·五华月考) ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2024九上·五华月考) 赵州桥是一座位于河北省石家庄市赵县城南汶河之上的石拱桥（如图1），因赵县古称赵州而的得名．赵州桥始建于硝代，是世界上现存年代久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥．现有一座仿赵州桥建造的圆拱桥，已知在某个时间段这座桥的水面跨度是16米（即 $\text{[math]}$ 米，如图2），拱顶到水面的距离4米（即 $\text{[math]}$ 弧的中点C到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 等于4米）．
1. （1）在图2中画出线段 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）问一艘宽12米，水面以上高1.87米的货轮能否顺利通过？
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27. (2024九上·五华月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于C，D两点．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）若点E为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一个动点（不与点C，D重合），将直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线部分关于直线 $\text{[math]}$ 对称形成爱心图案，动点E关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为F，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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