福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一上学期数学...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·福清月考) 方程x²＝x的所有实数根组成的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·福清月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a-b的值可能是（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . -4

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3. (2020高一上·福清月考) a，b中至少有一个不为零的充要条件是（）

A . ab＝0 B . ab>0 C . a²＋b²＝0 D . a²＋b²>0

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4. (2020高一上·福清月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·福清月考) 下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·平江月考) 一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·南阳期中) 如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 对任意正实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立 D . 对任意正实数a和b，有 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立

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8. (2020高一上·福清月考) 在实数集中定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是唯一确定的实数，且具有以下性质：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2020高一上·福清月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2021高一上·滨湖期中) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 集合A的真子集个数为8

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11. (2020高一上·南县月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . $\text{[math]}$ 的最小值为1 C . 3x(x-2)的最大值为2 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·南县月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 中恰有2个元素，则实数a值可以为（）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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三、填空题

13. (2020高一上·福清月考) 命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是

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14. (2020高一上·福清月考) 若函数 $\text{[math]}$ ，则当x=时，y取最小值．

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15. (2020高一上·福清月考) 满足条件 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 有个．

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16. (2020高一上·福清月考) 如图，将一矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小，最小值为．

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四、解答题

17. (2020高一上·福清月考) 计算：已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020高一上·福清月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·福清月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2020高一上·福清月考) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高一上·福清月考) 求不等式12x²－ax>a²（a∈R）的解集．

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22. (2020高一上·福清月考) 有一批材料，可以建成长为240米的围墙.如图，如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形，怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积.

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