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福建省永安市第三中学2020-2021学年高一上学期数学10...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·永安月考) 下列关系中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·永安月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·永安月考) 已知实数x，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·永安月考) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

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5. (2020高一上·永安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 t= $\text{[math]}$ ，则t的取值范围为（）

A . -2<t<2 B . -3<t<3 C . -3<t<2 D . 1<t<2

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6. (2020高一上·永安月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020高一上·定远期末) 若命题“ $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·南县月考) 如果集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 4 C . 0或4 D . 不能确定

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二、多选题

9. (2021高一上·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·永安月考) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2024高一上·雨花期末) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·永安月考) 下列四个不等式中，解集为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·永安月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·永安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2020高一上·永安月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

16. (2020高一上·永安月考) 设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤k＋1}且B⊆A，求实数k的取值范围.

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17. (2020高一上·永安月考)
1. （1）把49写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？
2. （2）把12写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？
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18. (2020高一上·永安月考) 设全集为R，集合A={x|3≤x<12}，B={x|2<x<9}.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知C={x|a<x<a+1}，若C⊆B，求实数a取值构成的集合.
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19. (2020高一上·永安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，请说明理由；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，请说明理由．
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20. (2020高一上·永安月考)
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·永安月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式的解集；
2. （2）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022高一上·克东期中) 某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地．
1. （1）设矩形温室的一边长为 $\text{[math]}$ 米，请用 $\text{[math]}$ 表示蔬菜的种植面积，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少．
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