天津市滨海新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-26 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 2，3，4 C . $\text{[math]}$ D . 13，12，5

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4. 下列曲线中不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 在平行四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，下列各点在直线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以边AB，CA，BC向外做正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形ACFG的面积为144，则正方形BDEC的面积是（）

A . 130 B . 119 C . 169 D . 120

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9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 只有一个实数根

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10. (2018九上·岐山期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 125°

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11. 已知张强家、体育场、文具店在同一直线上．如图图像反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店去买钢笔，然后散步走回家，图中 $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示张强离家的距离，则下列结论错误的是（）

A . 体育场离张强家2.5 km B . 体育场离文具店1 km C . 张强在文具店停留20min D . 张强从文具店回到家的平均速度为25m/min

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12. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E和点F分别是边BC，AD上的点，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论错误的是（）

A . AF＝AE B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AE＝EF

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二、填空题

13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则k= ．

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14. 一次函数 $\text{[math]}$ 与y轴交点坐标为．

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15. (2017八上·济南期末) 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．

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16. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 如图点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F，G，GF＝4，则AE＝．

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三、解答题

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，O，P均在格点上．
1. （1） OB的长等于；
2. （2）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当ΔPMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出ΔPMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．
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19. 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解下列方程：
（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且点M，N分别是OB，OD的中点，连接AN，CM．求证：AN＝CM．

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22. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
1. （1）求证：CE=CF．
2. （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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23. 某超市超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．

（1）将表格的信息填写完整；

品牌	购买个数（个）	进价（元/个）	售价（元/个）	获利（元）
A	x	50	60	▲
B	▲	40	55	▲

（2）求y关于x的函数表达式；
（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．

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24. 如图，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m>0），点D（m，1）在BC上，将长方形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E.
1. （1）当m＝3时，点B的坐标为，点E的坐标为；
2. （2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
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25. 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 摆放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.
  ①直接写出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标： ▲ ；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 ▲ ；
  
  ②在 $\text{[math]}$ 轴上另有一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上分别找一点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 周长的最小值.
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.
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