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吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2024-05-15 浏览次数:20 类型:期末考试
一、选择题(每小题3分,共24分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
  • 17. (2024九上·榆树期末) 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上,在图②、图③中仿照图①,只用无刻度的直尺,各画出一条线段CD , 将线段AB分为2:3两部分.

    要求:所画线段CD的位置不同,点CD均在格点上

  • 18. (2024九下·榆树月考) 已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点C(0,-3).

    1. (1) 求该函数的关系式;
    2. (2) 求该抛物线与x轴的交点A,B的坐标.
  • 19. (2024九上·榆树期末) 如图,小明为了测量学校旗杆的高度,在地面离旗杆底部C处22米的A处放置高度为1.8米的测角仪 , 测得旗杆顶端D的仰角为 . 求旗杆的高度 . (结果精确到0.1米)【参考数据:

  • 20. (2024九上·榆树期末) 为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:这种电子产品销售单价定为 元时,每天可售出 个;若销售单价每降低 元,每天可多售出 个.已知每个电子产品的固定成本为 元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利 元?
  • 21. (2024九上·榆树期末) 为了激发同学们对理化的科学研究兴趣,并在实践中更好地理解和消化理论知识,提高动手能力,某校在初三年级开展了理化试验操作竞赛,物理、化学图有3个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③表示,化学题目用字母abc表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生随机抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
    1. (1) 小李同学抽到物理实验题目①这是一个事件(填“必然”、“不可能”或“随机”).
    2. (2) 小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好,请用画树状图(或列表)的方法,求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率.
  • 22. (2024九下·榆树开学考) 如图,四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=4,点E在边AB上(不与点AB重合),过点DDFDE , 交边BC的延长线于点F

    1. (1) 求证:△DAE∽△DCF
    2. (2) 设线段AE的长为x , 线段BF的长为y , 求yx之间的函数关系式.
    3. (3) 当四边形EBFD为轴对称图形时,则cos∠AED的值为
    1. (1) 【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.请根据教材提示,结合图1,写出完整的证明过程.

      猜想:

      如图1.在中,点分别是的中点,根据画出的图形,可以猜想:

      , 且

      对此,我们可以用演绎推理给证明.

    2. (2) 【结论应用】如图2,是等边三角形,点在边上(点与点不重合),过点于点 , 连结分别为的中点,顺次连结

      ①求证:

      的大小是          

  • 24. (2024九上·榆树期末) 如图,在中, , 动点从点出发,沿以每秒5个单位长度的速度向终点运动,过点于点 , 将线段绕点逆时针旋转得到线段 , 连结 . 设点的运动时间为秒().

    1. (1) 线段的长为(用含的代数式表示).
    2. (2) 当点与点重合时,求的值.
    3. (3) 当三点共线时,求的值.
    4. (4) 当为钝角三角形时,直接写出的取值范围.

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