长春市二道区重点高中2020-2021学年高一下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：123 类型：期末考试

一、选择题（每题5分，共60分）

1. (2021高一下·二道期末) 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . 4 B . -4 C . 4i D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高一下·湖州期中) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高一下·二道期末) 若 $\text{[math]}$ 为异面直线，直线 $\text{[math]}$ ，则c与b的位置关系是（）

A . 相交 B . 异面 C . 平行 D . 异面或相交

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021高一下·二道期末) 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是（）

A . 15 B . 200 C . 240 D . 2160

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021高一下·二道期末) 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 标准差

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021高一下·二道期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则角B的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023高一下·平阳月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021高一下·二道期末) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为（）。

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021高一下·二道期末) 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则事件“ $\text{[math]}$ ”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高一下·重庆市月考) 下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021高一下·二道期末) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个内角，向量 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021高一下·二道期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每题5分，共20分）

13. (2021高一下·二道期末) 设复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021高一下·二道期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021高一下·长春期末) 甲､乙两人下棋，甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，和棋的概率为 $\text{[math]}$ ，则乙不输的概率为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021高一下·二道期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（每题13分，共65分）

17. (2021高一下·二道期末) 某单位有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为24，16，8，现在通过某项检查，采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期检查．
1. （1）求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率？
2. （2）若所抽取的6人中恰有2人合格，4人不合格，现从这6人中再随机抽取2人检查，求至少有1人合格的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021高一下·二道期末) 20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示.
1. （1）求频率分布直方图中a的值；
2. （2）分别求出成绩落在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的学生人数；
3. （3）从成绩在 $\text{[math]}$ 的学生中任选2人，求此2人的成绩都在 $\text{[math]}$ 中的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021高一下·二道期末) 已知向量 $\text{[math]}$ （cosx， $\text{[math]}$ cosx）， $\text{[math]}$ （cosx，sinx）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）若f（x） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值及相应x的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021高一下·二道期末) 如图，在三棱锥P-ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABC.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PBC；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021高一下·二道期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021高一下·二道期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题