福建省南平市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：183 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·宁河期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·南平期末) 下列式子与 $\text{[math]}$ 可以进行合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·南平期末) 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠D等于（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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4. (2021八下·南平期末) 下列不能判断是正方形的有（）

A . 对角线互相垂直的矩形 B . 对角线相等的矩形 C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形 D . 对角线相等的菱形

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5. (2021八下·南平期末) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2024八下·宣化期中) 在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则（）

A . BC=AB+AC B . AC²=AB²+BC² C . AB²=AC²+BC² D . BC²=AB²+AC²

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7. (2021八下·南平期末) 在下列四个选项中，不符合直线 $\text{[math]}$ 的性质的是（）

A . 经过第一、二、三象限 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点（2，0） D . 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点（0，2）

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8. (2020八上·丹东期末) 甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩如下表所示，若要从中选择一个小组参加年级的比赛，那么应选（）

	甲组	乙组	丙组	丁组
平均分	85	90	88	90
方差	3.5	3.5	4	4.2

A . 甲组 B . 乙组 C . 丙组 D . 丁组

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9. (2021八下·南平期末) 已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021八下·南平期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（4，0），设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中，能正确反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021八下·南平期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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12. (2021八下·南平期末) 一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是.

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13. (2021八下·南平期末) 矩形的两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，对角线长为12，则较短的边长为.

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14. (2021八下·南平期末) 我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是尺.

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15. (2021八下·南平期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2021八下·南平期末) 如图，在边长为6的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2021八下·南平期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023八下·北京市期中) 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB ， BF⊥CD ，垂足分别为E ， F ．求证：BE＝DF ．

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19. (2021八下·南平期末) 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，已知每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求解答下列问题：
1. （1）如图，满足线段 $\text{[math]}$ 的格点 $\text{[math]}$ 共有个；
2. （2）试在图中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使其为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的内部只包含4个格点（不包含在 $\text{[math]}$ 边上的格点）.
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20. (2021八下·南陵期末) “新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某校利用网络平台进行疫情防控知识测试，测试题共10小题，每小题10分.小明同学对八（1）班和八（2）班两个班各40名同学的测试成绩（单位：分）进行了整理和分析，统计数据如下：

①八（1）班成绩频数分布直方图如图：

②八（2）班成绩平均分的计算过程如下：

$\text{[math]}$ （分）；

③数据分析如下：

班级	平均数	中位数	众数	方差
八（1）班	82.5	$\text{[math]}$	90	158.75
八（2）班	80.5	75	$\text{[math]}$	174.75

根据以上信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）你认为班的成绩更加稳定，理由是；
（3）在本次测试中，八（1）班甲同学和八（2）班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前?请说明理由.

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21. (2021八下·南平期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.
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22. (2021八下·南平期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，AC平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021八下·南平期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021八下·南平期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2021八下·南平期末) 探究活动一：

如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，发现在直线 $\text{[math]}$ 上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，兴趣小组提出猜想：若直线 $\text{[math]}$ 上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值.通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立， $\text{[math]}$ 是定值，并且是直线 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，叫做这条直线的斜率.
1. （1）请你应用以上规律直接写出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ .
2. （2）探究活动二：数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：当任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值.
  如图2，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请求出直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积.并写出你发现的结论.
3. （3）综合应用：
  如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请结合探究活动二的结论，求出过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线的解析式.
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