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北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期数学第...

更新时间：2021-07-29 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·北京月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则此数列的第4项是（）

A . 4 B . 12 C . 24 D . 32

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2. (2020高二上·北京月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则它的公差为（）

A . 2 B . 3 C . -2 D . -3

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3. (2020高二上·北京月考) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 32 B . -32 C . 35 D . -35

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4. (2020高二上·北京月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15 B . 22 C . 7 D . 29

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5. (2024高二下·顺德月考) 记等差数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该数列的公差 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 7

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6. (2020高二上·北京月考) 若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为（）

A . 4 B . 8 C . 6 D . 32

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7. (2020高二上·北京月考) 已知等比数列{a_n}满足a₁＋a₂＝3，a₂＋a₃＝6，则a₇＝(　　)

A . 64 B . 81 C . 128 D . 243

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8. (2020高二上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则b=（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 5

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11. (2020高二上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024高一下·龙马潭期中) 设在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ , 若 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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二、填空题

13. (2020高二上·北京月考) 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024高二下·江油月考) 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和.若 $\text{[math]}$ ，则S₄=．

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15. (2020高二上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023高一下·太原期中) 如图，从气球 $\text{[math]}$ 上测得正前方的河流的两岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是 $\text{[math]}$ ，则河流的宽度 $\text{[math]}$ 等于.

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三、解答题

17. (2020高二上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a．b和B ．

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18. (2020高二上·北京月考) 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2020高二上·北京月考) 设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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20. (2023高二上·长春期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2） $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高二上·北京月考) 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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22. (2020高三上·福州期中) △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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