河南省名校联盟2020-2021学年高一下学期理数期末考试试...

更新时间：2021-08-28 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·河南期末) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·河南期末) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·河南期末) 现用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁4所医院抽取100名医护人员赴抗疫一线工作，已知从甲、乙、丙、丁4所医院抽取的医护人员的比依次为 $\text{[math]}$ ，则丙医院需抽取的医护人员的数量为（）

A . 10 B . 20 C . 30 D . 40

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4. (2021高三上·郫都月考) 执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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5. (2021高一下·河南期末) 已知 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·河南期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一下·河南期末) 若正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一下·河南期末) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一下·河南期末) 下图为某三棱雉的三视图，则该三棱雉的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·河南期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2021高一下·河南期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·河南期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一下·河南期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一下·河南期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2021高一下·河南期末) 小明同学晚上10：00下晚自习，搭乘地铁1号线回家，东西两个方向的地铁都是10分钟一趟，哪一趟先到，小明就坐哪一趟，向东去姥姥家，向西去奶奶家．已知向东去的地铁到站后间隔4分钟向西去的地铁到站，若地铁到站停留时间忽略不计，且每月按25天上课计算，则小明每月去奶奶家的天数为．

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16. (2021高一下·河南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，函数 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

17. (2021高一下·河南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像按以下次序变换：①横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变；②纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变；③图像上各点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位；④图像上各点向上平移1个单位，变换后得到 $\text{[math]}$ 的图像．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和．
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18. (2021高一下·河南期末) 2021年春天，某市疫情缓解，又值春暖花开，于是人们纷纷进行户外运动.现统计某小区约10000人的每日运动时间（分钟）的频率分布直方图如下.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）从该小区任选1人，则估计这个人的户外运动时间超过80分钟的概率.
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19. (2021高一下·河南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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20. (2021高一下·河南期末) 高一年级期末考试成绩各分数段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的频率分布如下图.
1. （1）计算高一年级所有同学成绩的中位数；
2. （2）用各分数段的中间值代替各分数段的平均值，并且删去 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个分数段，试估计高一年级期末考试成绩的平均值；
3. （3）若高一年级有1000人，把成绩从低到高编号，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，其中一个个体的编号为63，请写出抽样在 $\text{[math]}$ 之间的个体的编号.
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21. (2021高一下·河南期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021高一下·河南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明：对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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