湖南省岳阳市城区2019-2020学年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：150 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·岳阳期末) 下列运算正确的是（）

A . 3x-2x=1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·贵港期末) 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·岳阳期末) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y=（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

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4. (2021八上·罗湖期末) 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2020九上·高安期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转70°到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 45° B . 40° C . 35° D . 30°

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6. (2020七下·岳阳期末) 下列说法错误的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同旁内角相等 C . 平移不改变图形的大小和形状 D . 同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

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7. (2020七下·岳阳期末) 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，那么利用如图2所得到的数学等式是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2020七下·岳阳期末) 计算 $\text{[math]}$ =.

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9. (2024七下·祁阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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10. (2023七下·常山期末) 若x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是.

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11. (2020七下·岳阳期末) 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%，小宁这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宁这个学期的体育综合成绩是分

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12. (2020七下·岳阳期末) 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，a与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是.

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13. (2020七下·岳阳期末) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．

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14. (2024七下·大兴期末) 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

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15. (2020七下·岳阳期末) 如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13，下列结论：①∠ADB=90°；②∠A=∠DBC；③点C到直线BD的距离为线段CB的长度；④点B到直线AC的距离为 $\text{[math]}$ .正确的是.

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三、解答题

16. (2020七下·岳阳期末) 如图，

AB//CD， $\text{[math]}$ ，那么AD//BC吗？在下面横线上填空或填写理由
解：因为AB//CD

所以__▲_（两直线平行，内错角相等）

又因为 $\text{[math]}$ （   ）

所以 $\text{[math]}$ （   ）

所以、 $\text{[math]}$

所以AD//BC（   ）

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17. (2020七下·岳阳期末) 因式分解：
1. （1） ax²-9a；
2. （2）（y+2）（y+4）+1.
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18. (2024九下·绿园模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2020七下·岳阳期末) 方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求a，b的值.

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20. (2020七下·岳阳期末) 新冠肺炎，让我们认识到身体素质和免疫力的重要性，某校为了了解七年级学生的体质健康情况，随机抽取10名学生进行体质检测，并对成绩进行分析《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分以上为优秀，80-89分为良好，60-79分为及格，59分以下为不及格，10名七年级学生体质健康监测成绩如下：

成绩

80

74

83

63

90

91

74

61

82

62
1. （1）根据上述数据，补全完成下列表格
  整理数据
  
  等级
  
  优秀
  
  良好
  
  及格
  
  不及格
  
  人数
  
  2
  
  5
  
  0
2. （2）求出这10名学生体质健康检测成绩的平均数与中位数；
3. （3）该校七年级学生有400人，试估计七年级体质检测健康等级达到优秀的学生共多少人？
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21. (2020七下·岳阳期末) 如图，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合
1. （1）若∠A=30°，求∠CBD的度数
2. （2）若三角形BCD的周长为12，AE=5，求三角形ABC的周长
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22. (2020七下·岳阳期末) 某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲水果13元/千克，乙水果16元/千克；6月份，这两种水果的价格上调额为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克.该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元，
1. （1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别多少千克？
2. （2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价是26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？
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23. (2020七下·岳阳期末)
1. （1）问题情境：如图1，AB//CD，∠PAB=120°，∠PCD=130°，求∠APC的度数.
  小辰的思路是：如图2，过点P作PE//AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数，请写出具体求解过程.
2. （2）问题迁移：
  ①如图3，AD//BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，设∠CPD=∠ $\text{[math]}$ ，∠ADP= $\text{[math]}$ ，∠BCP=∠ $\text{[math]}$ ，问：∠ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、∠ $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由.
  
  ②在①的条件下，如果点P不在A，B两点之间运动（点P与点A，B，O三点不重合），请直接写出∠ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、∠ $\text{[math]}$ 间的数量关系.
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