四川省成都市锦江区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：163 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·锦江期末) 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·锦江期末) 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·攀枝花) 下列各数是不等式x-1≥0的解的是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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4. (2024八下·曲阳期末) 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（）边形.

A . 六 B . 七 C . 八 D . 九

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5. (2021八下·锦江期末) 下列分式变形一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·锦江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·锦江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·锦江期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 平行四边形对角线相等 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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9. (2021八下·锦江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·临渭期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·营口模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2024八下·西安期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2022八下·临渭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022八下·双流月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八下·锦江期末) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021八下·锦江期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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17. (2021八下·锦江期末) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. (2021八下·锦江期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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19. (2022八下·启东月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

20. (2021八下·锦江期末)
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. (2021八下·锦江期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示出它的解集.

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22. (2022八下·临渭期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. (2021八下·锦江期末) 如图，每个小方格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，且 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）在图中画出平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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24. (2021八下·锦江期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. (2021八下·锦江期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ；
  ①当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 长度；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由.
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26. (2022八下·临渭期末) 劳动教育是国民教育体系的重要内容，具有树德、增智、强体、育美等综合育人价值，某校密切联合家庭开展劳动教育课程.暑假期间，部分家长组织学生到户外开展劳动实践活动，一名学生带一名家长，家长联系了甲乙两家组织机构，他们的报价相同，每位学生的报价比家长少20元，按报价计算，家长的总费用为50000元，学生的总费用为48000元.
1. （1）求家长和学生报价分别是多少元？
2. （2）经协商，甲机构的优惠条件是：家长全价，学生都按七折收费﹔乙机构的优惠条件是家长、学生都按 $\text{[math]}$ 为整数）折收费，他们选择了总费用较少的乙机构，请问 $\text{[math]}$ 的最大值为多少？
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27. (2021八下·锦江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不包括端点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是否仍然成立，请说明理由；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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28. (2021八下·锦江期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转一定角度，点 $\text{[math]}$ 的对应点落在第二象限的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上第二象限内一点，在 $\text{[math]}$ 中有一个内角是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）过原点 $\text{[math]}$ 的直线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 三点中，当其中一点是另外两点所连线段的中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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