上海市浦东新区第四教育署2020-2021学年九年级（下）期...

更新时间：2022-04-11 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九下·浦东期中) 下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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2. (2021九下·浦东期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九下·浦东期中) 二次函数y＝﹣（x﹣2）²﹣3的图象的顶点坐标是（）

A . （2，3） B . （2，﹣3） C . （﹣2，3） D . （﹣2，﹣3）

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4. (2021九下·浦东期中) 如图反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（）

A . 九（3）班外出的学生共有42人 B . 九（3）班外出步行的学生有8人 C . 在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82° D . 如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人

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5. (2021九下·浦东期中) 下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)

A . 线段 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 圆

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6. (2024九下·上海市模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（　　）

A . （6，0） B . （4，0） C . （4．﹣2） D . （4，﹣3）

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二、填空题

7. (2024九下·东莞模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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8. (2021九下·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2021九下·浦东期中) 如果关于x的方程mx²﹣mx+1＝0有两个相等的实数根，那么实数m的值是．

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10. (2021九下·浦东期中) 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，那么f（﹣ $\text{[math]}$ ）＝．

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11. (2021九下·浦东期中) 从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是．

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12. (2023七上·乐陵月考) 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是元.

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13. (2021九下·浦东期中) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，那么y的值随x的值增大而（填“增大或“减小”）

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14. (2021九下·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边AC上，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比是2：3， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 表示）是．

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15. (2021九下·浦东期中) 已知正 $\text{[math]}$ 边形的内角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021九下·浦东期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心画圆，如果点B在⊙A上，⊙C与⊙A相交，且点A在⊙C外，那么⊙C的半径长r的取值范围是．

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17. (2021九下·浦东期中) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角梯形，则AB：BC＝．

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18. (2021九下·浦东期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转，当点C落在线段 $\text{[math]}$ 上的点F处时， $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的平分线，此时线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·上海市期中) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九下·武义月考) 如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO为37°，∠AOB为45°，OB长为35厘米，求AB的长（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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22. (2023·前郭模拟) 在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
1. （1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
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23. (2021九下·浦东期中) 如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD = 2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G．
1. （1）求证：△ACG≌△DOA；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2021九下·浦东期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²+bx经过点A（2，0）．直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C．
1. （1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；
2. （2）将抛物线y＝x²+bx向右平移，使平移后的抛物线经过点B，求平移后抛物线的表达式；
3. （3）将抛物线y＝x²+bx向下平移，使平移后的抛物线交y轴于点D，交线段BC于点P、Q，（点P在点Q右侧），平移后抛物线的顶点为M，如果DP∥x轴，求∠MCP的正弦值．
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25. (2021九下·浦东期中) 已知：半圆O的直径AB＝6，点C在半圆O上，且tan∠ABC＝2 $\text{[math]}$ ，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）
1. （1）求BC的长；
2. （2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；
3. （3）联结OD，当OD $\text{[math]}$ BC时，作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长．
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