安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期数学期末...

更新时间：2021-08-19 浏览次数：199 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·合肥期末) 若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021高一下·合肥期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高一下·合肥期末) 下列说法正确的是（）

A . 多面体至少有3个面 B . 有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C . 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D . 六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021高一下·合肥期末) 如图，点G，H，M，N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形是（　　）

A . ①④ B . ②④ C . ③④ D . ②③

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021高一下·合肥期末) 国际比赛足球的半径应该在10.8~11.3厘米之间，球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米，球的重量，在比赛开始时不得多于453克或少于396克充气后其压力应等于0.6~1.1个大气压力（海平面上），即等于600~1100克/厘米，将一个表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米的足球用一个正方体盒子装起来，则这个正方体盒子的最小体积为（）

A . 121立方厘米 B . 484立方厘米 C . 1331立方厘米 D . 10648立方厘米

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021高一下·合肥期末) 下列说法不正确的是（）

A . 一个人打革时连续射击两次，事件“至少有一次中革”与事件“两次都不中革”互斥 B . 掷一枚均匀的硬币，如果连续抛郑1000次，那么第999次出现正面向上的概率是 $\text{[math]}$ C . 若样本数据 $\text{[math]}$ 的标准差为8，则数据 $\text{[math]}$ 的标准差为16 D . 甲､乙两人对同一个靶各射击一次，记事件 $\text{[math]}$ “甲中靶”， $\text{[math]}$ "乙中靶”，则 $\text{[math]}$ “恰有一人中靶”

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021高一下·合肥期末) 已知 $\text{[math]}$ 是两个不同平面， $\text{[math]}$ 是两不同直线，下列命题中的假命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021高一下·合肥期末) 从装有大小相同的3个红球和2个白球的袋子中，随机摸出2个球，则至少有一个白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021高一下·合肥期末) 抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是 $\text{[math]}$ ”为事件 $\text{[math]}$ ，“向上的点数是 $\text{[math]}$ ”为事件 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对立事件 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互斥事件 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021高一下·合肥期末) 2020年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲､乙两个家庭，对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分别进行统计，得到这两个家庭的年人均纯收入(单位：百元/人)甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ．对甲､乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断，正确的是（）

A . 过去的6年，“甲”的极差大于“乙”的极差 B . 过去的6年，“甲”的平均值大于“乙”的平均值 C . 过去的6年，“甲”的中位数大于“乙”的中位数 D . 过去的6年，“甲”的平均增长率大于“乙”的平均增长率

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021高一下·合肥期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021高一下·合肥期末) 如图，设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ 面积无最大值 D . 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2021高一下·合肥期末) $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021高一下·合肥期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021高一下·合肥期末) 数据 $\text{[math]}$ 的第80百分位数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021高一下·合肥期末) 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：

①该八面体的体积为 $\text{[math]}$ ；②该八面体的外接球的表面积为8π；

③E到平面ADF的距离为 $\text{[math]}$ ；④EC与BF所成角为60°.

其中正确的说法为.（填序号）

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2021高一下·合肥期末) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 ▲ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021高一下·合肥期末) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PAC；
2. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与AP所成角的大小.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021高一下·合肥期末) 某校高二（9）班决定从a，b，c三名男生和d，e两名女生中随机选3名进入学生会．
1. （1）求“女生d被选中”的概率；
2. （2）求“男生a和女生e恰好有一人被选中”的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021高一下·合肥期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高一下·洛阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021高一下·合肥期末) 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．
1. （1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
2. （2）为了进一步了解用水量在 $\text{[math]}$ ，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．
  ①各个范围各应抽取多少户？
  
  ②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题