河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期数学3月...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：128 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 下列说法错误的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 长度相等 B . 单位向量都相等 C . 向量的模可以比较大小 D . 任一非零向量都可以平行移动

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2. (2024高一下·江西月考) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022高一下·洛阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·洛阳月考) 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高一下·洛阳月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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6. (2022高一下·洛阳月考) $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2022高一下·洛阳月考) 平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·洛阳月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一下·洛阳月考) 若三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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10. (2023高一下·肥东月考) 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·洛阳月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·洛阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则中线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023高一下·承德期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一下·洛阳月考) 在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2022高一下·洛阳月考) 设向量 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是.（填序号）
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③与向量 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量的坐标为 $\text{[math]}$ ；
④向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量坐标为 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一下·洛阳月考) 如图，冠豸山上原有一条笔直的山路 $\text{[math]}$ ，现在又新架设了一条索道 $\text{[math]}$ ，小李在山脚 $\text{[math]}$ 处看索道 $\text{[math]}$ ，测得张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处攀登4千米到达 $\text{[math]}$ 处，回头看索道 $\text{[math]}$ ，测得张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处再攀登8千米方到达 $\text{[math]}$ 处，则索道 $\text{[math]}$ 的长为千米.

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三、解答题

17. (2022高一下·洛阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，解三角形.

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18. (2022高一下·洛阳月考)
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高二上·河南开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022高一下·洛阳月考) 已知点 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组基底来表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高一下·洛阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022高一下·洛阳月考) 某市一棚户区改造用地平面示意图如图所示.该区域是半径为 $\text{[math]}$ 的圆面，圆面的内接四边形 $\text{[math]}$ 是原棚户区建筑用地，测量可知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求原棚户区建筑用地 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）请计算原棚户区建筑用地 $\text{[math]}$ 的面积.
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