贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-08-17 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·威宁县期末) 数列后 $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的第（）

A . 8项 B . 7项 C . 6项 D . 5项

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021高一下·威宁县期末) 如图，已知水平放置的 $\text{[math]}$ 按斜二测画法得到的直观图为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高一下·威宁县期末) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20 B . 10 C . 40 D . 30

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021高一下·威宁县期末) $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这个三角形有两解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021高一下·威宁县期末) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最大棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021高一下·威宁县期末) 一艘海盗船从 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ km/h的速度沿着北偏东20°的方向前进，在 $\text{[math]}$ 点南偏东40°距离为 $\text{[math]}$ km的 $\text{[math]}$ 处有一海警船，沿着北偏西10°的方向快速拦截，若要拦截成功，则海警船速度至少为（）

A . $\text{[math]}$ km/h B . $\text{[math]}$ km/h C . $\text{[math]}$ km/h D . 60km/h

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021高一下·威宁县期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021高一下·威宁县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021高一下·威宁县期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示两个不同的平面，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021高一下·威宁县期末) 在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为40°，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

A . 20° B . 70° C . 20°或70° D . 40°或140°

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021高一下·威宁县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值4 B . $\text{[math]}$ 有最小值1 C . $\text{[math]}$ 有最大值4 D . $\text{[math]}$ 有最小值4

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021高一下·威宁县期末) 对于数列 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“美值”，现在已知某数列 $\text{[math]}$ 的“美值” $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2021高一下·威宁县期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021高一下·威宁县期末) 若变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021高一下·威宁县期末) 已知正整数数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021高一下·威宁县期末) 端午节是中国的传统节日，“咸蛋黄”口味的粽子也越来越受人们的喜爱，高三年级各班进行了包粽子大赛，我们把粽子的形状近似为一个正四面体，蛋黄近似为一个球体，当这个球体与正四面体的六条棱都相切时小组获得奖励，若某小组获得了奖励，他们包的粽子棱长为3，则放入粽子的蛋黄的体积等于．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2021高一下·威宁县期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021高一下·威宁县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021高一下·威宁县期末) 如图甲，已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图乙所示，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021高一下·威宁县期末) 锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021高一下·威宁县期末) 如图，已知在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021高一下·威宁县期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等比数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题