湖北省武汉市武昌区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：176 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·北京开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023七下·镜湖期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . ±6 C . 18 D . ±18

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3. (2021七下·武昌期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·武昌期末) 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB∥CD ， FE⊥DB于点E ， ∠1=48°，则∠2的大小为（　　　）

A . 52° B . 48° C . 42° D . 30°

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6. (2021七下·武昌期末) $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·武昌期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 一批节能灯管使用寿命的调查 B . 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C . 检测武汉市的空气质量 D . 对《中国诗词大会》节目收视率的调查

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8. (2022七下·自贡期末) 如图，数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. (2021七下·武昌期末) 如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·武昌期末) 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新的运算 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若关于正数 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·咸安期末) 在画频数分布直方图时，一个样本容量为 $\text{[math]}$ 的样本，最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ .若确定组距为 $\text{[math]}$ ，则分成的组数是.

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12. (2021七下·武昌期末) 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，∠BOC：∠COE=13：4，则∠AOC=.

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13. (2021七下·武昌期末) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. (2022七下·德阳月考) 甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔 $\text{[math]}$ 分钟相遇一次；如果同向而行，每隔 $\text{[math]}$ 分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑圈.

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15. (2021七下·武昌期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中的任意 $\text{[math]}$ 的值，都能使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

16. (2021七下·武昌期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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17. (2021七下·武昌期末) 解不等式组 $\text{[math]}$

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18. (2021七下·武昌期末) 填空完成推理过程：
如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ _▲_.

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）.

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19. (2021七下·武昌期末) 如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形中，求图中一个小长方形的面积.

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20. (2021七下·武昌期末) 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计图表：

成绩分组统计表

	成绩 $\text{[math]}$ /分	人数（频数）
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）此次抽样的样本容量为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中，第 $\text{[math]}$ 段对应的圆心角度数为；
（3）已知该年级有 $\text{[math]}$ 名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（ $\text{[math]}$ 分及以上）的人数.

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21. (2022七下·自贡期末) 某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆.若建立 $\text{[math]}$ 个中型图书馆和 $\text{[math]}$ 个小型图书馆需要 $\text{[math]}$ 万元，建立 $\text{[math]}$ 个中型图书馆和 $\text{[math]}$ 个小型图书馆需要 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）建立一个中型图书馆和一个小型图书馆各需要多少万元？
2. （2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共 $\text{[math]}$ 个，小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，且总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，请问有几种方案？哪种方案所需费用最少？
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22. (2023七下·安庆期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于等于 $\text{[math]}$ 的整数），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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23. (2021七下·武昌期末) 在平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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