湖南省岳阳市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：198 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·岳阳期末) 计算（a⁶）²的结果是（）

A . a³ B . a⁴ C . a⁸ D . a¹²

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2. (2021七下·岳阳期末) 关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023七下·达州月考) 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·通榆期末) 下列交通标志中，是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. (2021七下·岳阳期末) 疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元

5

10

20

50

100

人数

6

17

14

8

5

则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）

A . 27.6，10，20 B . 27.6，20，10 C . 37，10，10 D . 37，20，10

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6. (2024七下·云溪期中) 下列各式从左到右因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·思南月考) 小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·岳阳期末) 如图，有以下四个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

9. (2024七下·云溪期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2021七下·岳阳期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为

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11. (2021七下·岳阳期末) 如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=度．

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12. (2021七下·岳阳期末) 因式分解：2y²﹣18＝．

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13. (2021七下·岳阳期末) 已知ab＝2，a﹣b＝3，则a³b﹣2a²b²+ab³＝.

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14. (2021七下·岳阳期末) 如图，∠1=∠2，∠A=70°，则∠ADC=度；

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15. (2022七下·思南月考) 一个关于x、y的二元一次方程组的解是 $\text{[math]}$ ，这样的方程组可以是；（只要求写出一个）

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16. (2023七下·北仑期中) 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE.则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为.

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三、解答题

17. (2021七下·岳阳期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021七下·岳阳期末) 把下列多项式因式分解：
1. （1） x（y﹣3）﹣（2y﹣6）；
2. （2） a⁴﹣1.
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19. (2021七下·岳阳期末) 求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x＝2016.

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20. (2021七下·岳阳期末) 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表：

射击次序（次）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成绩（环）	8	9	7	9	8	6	7	a	10	8
乙的成绩（环）	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

（1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a＝；
（2）甲成绩的中位数是环，乙成绩的众数是环；
（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

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21. (2022七下·新会期末) 如图，已知AB∥CD，若∠C=35∘，AB是∠FAD的平分线.
1. （1）求∠FAD的度数；
2. （2）若∠ADB=110∘，求∠BDE的度数.
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22. (2021七下·岳阳期末) 在网格上把△ABC向上平移8小格得到△A₁B₁C₁ ，再作△A₁B₁C₁关于直线MN的轴对称图形得到△A₂B₂C₂_。画出△A₁B₁C₁_、和△A₂B₂C₂.

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23. (2021七下·岳阳期末) 安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产．若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元．
1. （1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格；
2. （2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？
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24. (2021七下·岳阳期末) 如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且AB $\text{[math]}$ CD.
1. （1）问题发现：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，则∠GEF的度数为；
2. （2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由.
3. （3）深入探究：如图②，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论.
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