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四川省资阳市2020-2021学年高二下学期理数期末质量检测...

更新时间:2021-08-24 浏览次数:120 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高二下·资阳期末) 解答下列两个小题:
    1. (1) 双曲线 离心率为 ,且点 在双曲线 上,求 的方程;
    2. (2) 双曲线 实轴长为2,且双曲线 与椭圆 的焦点相同,求双曲线 的标准方程.
  • 18. (2021高二下·资阳期末) 某学校高中一年级一个兴趣小组开展某项实验,已知在该项实验中,每次实验成功的概率为 ,且各次实验互不影响.
    1. (1) 求该兴趣小组在4次实验中至少有2次成功的概率;
    2. (2) 如果在若干次实验中累计有2次成功就停止实验,否则将继续进行下次实验,但实验的总次数不超过4次.求该兴趣小组所做实验次数 的分布列和数学期望.
  • 19. (2021高二下·资阳期末) 某公司为改进生产方式,提升产品品质,现随机抽取了100名顾客体验产品,顾客体验结束后对产品体验效果进行评分(满分100分),记体验评分低于85分为“一般”,不低于85分为“良好”.
    1. (1) 将下面 的列联表补充完整;通过计算判断,有没有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关?

      一般

      良好

      合计

      20

      20

      60

      合计

    2. (2) 根据(1)中列联表的数据,在评分为“良好”的顾客中按照性别用分层抽样的方法抽取了6个顾客.若从这6个顾客中随机抽取3个赠送其产品的“体验月卡”,记所抽取的3个顾客中女顾客的人数为 ,求 的分布列和数学期望.

      附表及公式:

      P(K2≥k0

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      k0

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      其中

  • 20. (2021高二下·资阳期末) 已知函数
    1. (1) 讨论函数 的单调性;
    2. (2) 若函数 只有一个零点,求 的取值范围.
  • 21. (2021高二下·资阳期末) 平面直角坐标系中,点 ,直线 .动点 的距离比线段 的长度大2,记 的轨迹为
    1. (1) 求 的方程;
    2. (2) 设点 上, 上异于 的两个动点,且直线 的斜率互为相反数,求证:直线 的斜率为定值,并求出该定值.
  • 22. (2021高二下·资阳期末) 已知函数
    1. (1) 时,求 的极值;
    2. (2) 若 ,求 的取值范围.

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