陕西省汉中市汉台区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：232 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·湘西) 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·汉台期末) 下列运算正确的是（　　）

A . a+a³＝a⁴ B . （a+b）²＝a²+b² C . a¹⁰÷a²＝a⁵ D . （a²）³＝a⁶

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3. (2021七下·汉台期末) 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）

A . 0.4×10⁸ B . 4×10⁸ C . 4×10^﹣⁸ D . ﹣4×10⁸

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4. (2022七下·麻章期末) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

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5. (2021七下·汉台期末) 若x²﹣mx+4是完全平方式，则m的值为（）

A . 2 B . 4 C . ±2 D . ±4

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6. (2021七下·汉台期末) 下列各式能直接用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·德阳月考) 如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）

A . 59° B . 60° C . 56° D . 22°

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8. (2021七下·汉台期末) 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为 $\text{[math]}$ ，剩下的水量为 $\text{[math]}$ ．下面能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2024七下·苏州月考) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·汉台期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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二、填空题

11. (2022·大庆模拟) 计算：若x+3y﹣2＝0，则2^x•8^y＝.

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12. (2021七下·汉台期末) 一个角的补角为 $\text{[math]}$ ，那么这个角的余角的度数为 $\text{[math]}$ .

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13. (2021七下·汉台期末) 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=.

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14. (2021七下·汉台期末) 如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm² ，则△ABC的面积是 cm² ．

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三、解答题

15. (2021七下·汉台期末) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（﹣3xy²）²•（﹣6x³y）÷（9x⁴y⁵）.
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16. (2024七上·上海市期中) 先化简，再求值：
（a＋2）²－（a＋1）（a－1），其中a＝ $\text{[math]}$ ．

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17. (2021七下·汉台期末) 如图△ABC，求作直线MN，使△ABC沿该直线折叠后点A落在边BC上的点P处.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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18. (2021七下·汉台期末) 已知a+b＝6，ab＝2，求下列各式的值
1. （1） a²+b²；
2. （2）（a﹣b）².
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19. (2021七下·汉台期末) 如图，AB//CD，点E在AB上，EF平分∠BED，∠FEG＝102°，∠D＝62°，求∠AEG的度数.

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20. (2023七下·西安月考) 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘积中不含x²和x³项，求a，b的值.

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21. (2021七下·汉台期末) 如图，AB//CD，AC＝BD点F是BD上一点，且BF＝5，连接AF并延长交CD的延长线于点E，若AF＝EF，求AC的长.

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22. (2021七下·汉台期末) 请将下列事件发生的概率标在图中.
1. （1）抛出的篮球会下落；
2. （2）从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；
3. （3）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上.
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23. (2021七下·汉台期末) 如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转 $\text{[math]}$ 直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了140步.
1. （1）根据题意，画出示意图；
2. （2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由.
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24. (2021七下·汉台期末) 小昊家与文具超市相距1080米，小昊从家出发，沿笔直的公路匀速步行12分钟来到文具超市买笔记本，买完以后，便沿着原路匀速跑步6分钟返回家中，小吴离家距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系如图所示：
1. （1）根据图象回答，小昊在文具超市停留了几分钟？
2. （2）求小昊从文具超市返回家中的速度比从家去文具超市的速度快多少？
3. （3）请直接写出小昊从家出发后多少分钟离家距离为810米？
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25. (2021七下·汉台期末) 已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点A作AD⊥AE，且AE＝AD.
1. （1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE.求证：EH＝AC：
2. （2）如图2，当点D在CB延长线上时，连接BE交AC的延长线于点M.求证：BM＝EM：
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