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2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题一 数与式 1....

更新时间:2021-08-24 浏览次数:188 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 22. 已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|-|a+b|+ +|b-c|.

  • 23. 已知 .
    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 求a2﹣b2的平方根.
  • 24. 定义新运算:对于任意实数 ,都有 ,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若 的值小于13,求x的取值范围.
  • 25. 如图是一种数值转换的运算程序

    1. (1) 若第1次输入的数为x=7,则第5次输出的数为;若第2次输出的数为7,则第1次输入的数为
    2. (2) 若第n次输出的数为32,求第(n+100)次输出的数是多少?
    3. (3) 是否存在输入的数x,使第2次输出的数是x的2倍?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
  • 26. 阅读材料,求值:1+2+22+23+24+…+22015

    解:设S=1+2+22+23+24+…+22015 , 将等式两边同时乘以2得:

    2S=2+22+23+24+…+22015+22016

    将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1

    即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1

    请你仿照此法计算:

    1. (1) 1+2+22+23+…+210
    2. (2) 1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
  • 27. 如图1,数轴上,O点与C点对应的数分别是0、60(单位:单位长度),将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上(A在B的左边),若将直尺在数轴上水平移动,当A点移动到B点的位置时,B点与C点重合,当B点移动到A点的位置时,A点与O点重合.

    1. (1) 直尺的长为个单位长度(直接写答案)
    2. (2) 如图2,直尺AB在数轴上移动,有BC=3OA,求此时A点对应的数;
    3. (3) 如图3,以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子,将直尺放入篷内的数轴上的某处(看不到直尺的任何部分,A在B的左边),将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动,直到完全看到直尺,所经历的时间为t1、t2 , 若t1﹣t2=2(秒),求直尺放入蓬内,A点对应的数为多少?
  • 28. 如图,数轴上有A.B两点,AB=12,原点O是线段AB上的一点,OA=2OB.

    1. (1) 写出A,B两点所表示的实数;
    2. (2) 若点C是线段AB上一点,且满足AC=CO+CB,求C点所表示的实数;
    3. (3) 若动点P、Q分别从A.B同时出发,向右运动,点P的速度为每秒2个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t秒,当点P与点Q重合时,P、Q两点停止运动.

      ①当t为何值时,2OP﹣OQ=4;

      ②当点P到达点O时,动点M从点O出发,以每秒3个单位长的速度也向右运动,当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以同样的速度向点Q运动,如此往返,直到点P、Q停止时,点M也停止运动,求在此过程中,点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数.

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