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广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:112 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高一下·揭东期末) 已知向量

    (Ⅰ)若 ,求 的值;

    (Ⅱ)若 ,求向量 夹角的大小.

  • 18. (2021高一下·揭东期末) 在①: ;②: 为等腰三角形,这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并进行解答.

    中,已知        , 且 ,求:

    1. (1) 的值;                    
    2. (2) 的面积.
  • 19. (2021高一下·揭东期末) ,其中 .
    1. (1) 求 的最值及取最值时对应的x值.
    2. (2) 当 时,求x的值.
  • 20. (2021高一下·揭东期末) 疫情期间,有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表:

    所用时间

    10

    11

    12

    13

    通过公路1的频数

    20

    40

    20

    20

    通过公路2的频数

    10

    40

    40

    10

    1. (1) 为进行某项研究,从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆,若用分层随机抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆:
    2. (2) 若从(1)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取2辆汽车,求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率;
    3. (3) 假设汽车A只能在约定时间的前11h出发,汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙,汽车A和汽车B应如何选择各自的道路?
  • 21. (2021高一下·揭东期末) 如图, 是圆 的直径,点 是圆 上异于 的点,直线 平面

    1. (1) 证明:平面 平面
    2. (2) 若点 的中点,在 上找一点 使得直线 平面 ,并说明理由.
    3. (3) 设 ,求二面角 的余弦值.
  • 22. (2021高一下·揭东期末) 如图, 是边长为 的正三角形,记 位于直线 左侧的图形的面积为

    1. (1) 求函数 解析式;
    2. (2) 当函数 有且只有一个零点时,求 的值.

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