广东省广州市越秀区2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·越秀期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·鹤岗开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·越秀期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·苏州月考) 下列说法中，错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·越秀期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ B . 向右平移 $\text{[math]}$ C . 向左平移 $\text{[math]}$ D . 向左平移 $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·越秀期末) 下列全称量词命题与存在量词命题中：
①设A、B为两个集合，若 $\text{[math]}$ ，则对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②设A、B为两个集合，若 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数；④ $\text{[math]}$ 是无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是无理数.其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2022高一上·越秀期末) 某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（）.

A . B . C . D .

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8. (2022高一上·越秀期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·越秀期末) 下列四个命题中为真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件 B . “三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件 C . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根的充要条件是 $\text{[math]}$ D . 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

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10. (2022高一上·越秀期末) 下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·越秀期末) 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . 为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只要将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有1285个实数解

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12. (2022高一上·越秀期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·越秀期末) $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·越秀期末) 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·越秀期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2022高一上·越秀期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有八个交点，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高一上·越秀期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2022高一上·越秀期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边落在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一上·越秀期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值。
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20. (2022高一上·越秀期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根据单调性的定义证明： $\text{[math]}$ 在定义域上为增函数.
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21. (2022高一上·越秀期末) 某化工企业致力于改良工艺，想使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，则可建立函数模型 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是指改良工艺的次数.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ）.
1. （1）试求该函数模型的解析式；
2. （2）若该地环保部门要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过 $\text{[math]}$ ，试问至少进行多少次改良工艺才能使该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？
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22. (2024高一下·盐田期末) 设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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