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浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2021-08-30 浏览次数:119 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2021高一下·安吉期末) 给出如下数据:第一组:3,11,5,13,7,2,6,8,9;第二组:12,20,14,22,16,11,15,17,18.则这两组数据的(    )
    A . 平均数相等 B . 中位数相等 C . 极差相等 D . 方差相等
  • 10. (2021高一下·安吉期末) 下列对各事件发生的概率判断正确的是(    )
    A . 某学生在上学的路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是 ,那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 B . 三人独立地破译一份密码,他们能单独译出的概率分别为 ,假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译的概率为 C . 甲袋中有8个白球,4个红球,乙袋中有6个白球,6个红球,从每袋中各任取一个球,则取到同色球的概率为 D . 设两个独立事件A和B都不发生的概率为 ,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率是
  • 11. (2021高二上·浙江期末) 正方体 的棱长为 分别为 的中点.则(    )

    A . 直线 与直线AF垂直 B . 直线 与平面AEF平行 C . 平面AEF截正方体所得的截面面积为 D . 和点D到平面AEF的距离相等
  • 12. (2021高一下·安吉期末) 中, 分别是 的中点,且 ,则(    )
    A . 面积最大值是12 B . C . 不可能是5 D .
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高一下·安吉期末) 如图,在四棱锥 中,O 边的中点, 底面 .在底面 中,

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 18. (2021高一下·安吉期末) 在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
    1. (1) 若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为 ,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
    2. (2) 若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为 ,乙发球时甲赢1分的概率为 ,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了 个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
  • 19. (2021高一下·安吉期末) 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在 ).

    1. (1) 求居民收入在 的频率;
    2. (2) 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
    3. (3) 为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在 的这段应抽取多少人?
  • 20. (2021高一下·安吉期末) 中,角 的对边分别为 ,已知
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 在① ,② ,③ 这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,并解决问题.若   ▲  , 求 的周长.
  • 21. (2021高一下·安吉期末) 已知向量
    1. (1) 写出平面向量基本原理的内容,并由此说明 能否成为一组基底;
    2. (2) 若对于任意非0实数t 均不共线,求实数k的取值范围.
  • 22. (2021高一下·安吉期末) 如图,三棱柱 所有的棱长为2, M是棱BC的中点.

    1. (1) 求证: 平面ABC
    2. (2) 在线段B1C是否存在一点P , 使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为 ? 若存在,求出CP的值; 若不存在,请说明理由.

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