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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /八年级上册 /第1章分式 /1.3 整数指数幂 /1.3.3整数指数幂的运算法则

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初中数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则同步...

更新时间：2021-08-31 浏览次数：95 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·江岸模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·泸县期末) 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·福绵期末) 计算：a•a²的结果是（）

A . 3a B . a³ C . 2a² D . 2a³

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5. (2021八下·东坡开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·綦江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 108 C . 18 D . 36

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7. (2020八上·郸城期中) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2022七下·广陵期中) 如果10^m=12，10ⁿ=3，那么10^m+n=.

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9. (2021八上·厦门期末) 计算：
1. （1） x²•x⁵＝；
2. （2）（x³）²＝.
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10. (2024九下·上海市模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·西安月考) 计算: $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·义乌开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2020八上·渝北期中) 已知2^m＝5，2^2m+n＝45，则2ⁿ＝.

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14. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

15. (2020八上·仙居期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2020八上·长春月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2019八上·南昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022八上·奉贤期中)
计算：

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四、解答题

19. (2020八上·官渡月考) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知2^m+3ⁿ能被19整除，则2^m⁺³+3ⁿ⁺³能否被19整除．

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五、综合题

21. (2021八下·长春开学考) 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2019八上·海安月考) 规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ . 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）小明在研究这种运算时发现一个特征： $\text{[math]}$ ，
  小明给出了如下的证明：
  
  设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ .
  
  试解决下列问题：
  
  ①计算 $\text{[math]}$ ；
  
  ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$ .
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23. (2019八上·合肥月考) 基本事实：若 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1，m ， n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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