四川省遂宁市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：117 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·射洪期末) 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021八下·遂宁期末) 下列从左到右变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝x﹣y D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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3. (2023八下·宽甸期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3或－3 D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·东城期末) 若a＝（﹣ $\text{[math]}$ ）^-2 ， b＝（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ， c＝0.75^﹣1 ，则（）

A . a＞b＞c B . c＞a＞b C . c＞b＞a D . a＞c＞b

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5. (2021八下·遂宁期末) 据医学研究：新型冠状病毒的平均直径约为100纳米.其中1纳米＝1.0×10^﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为（）

A . 1.0×10^﹣9米 B . 1.0×10^﹣8米 C . 1.0×10^﹣7 D . 1.0×10^﹣6米

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6. (2024八上·苏州期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·卢龙期末) 如图，若棋子“炮”的坐标为 $\text{[math]}$ ，棋子“马”的坐标为 $\text{[math]}$ ，则棋子“车”的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·城关期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·遂宁期末) 等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·遂宁期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ D . 将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则 $\text{[math]}$

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11. (2023八上·绥棱期末) 为响应“科技扶贫”，我区某单位向一贫困村赠送1080本农村实用书籍，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱多用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可少装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八下·遂宁期末) 如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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13. (2024九下·福州模拟) 某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：

投中次数

2

3

5

6

7

8

人数

1

2

3

2

1

1

则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（）

A . 平均数为5 B . 中位数为5 C . 众数为5 D . 方差为5

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14. (2021八下·遂宁期末) 下列命题是真命题的是（）.

A . 对角线相互垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 C . 四条边相等的四边形是正方形 D . 对角线相等且相互平分的四边形是矩形

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15. (2021九上·莲湖期中) 如图，点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB=6，BC=8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）

A . 1.5 B . 2 C . 4.8 D . 2.4

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16. (2021八下·遂宁期末) 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 $\text{[math]}$ ，若测得 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021八下·遂宁期末) 如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形.现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

A . ②③ B . ①③ C . ①② D . ③④

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18. (2021八下·遂宁期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；②不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①③ B . ②③④ C . ①③④ D . ②④

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二、填空题

19. (2021八下·遂宁期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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20. (2023八下·铁锋期末) 函数 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是.

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21. (2021八下·遂宁期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m＝.

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22. (2021八下·遂宁期末) 某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的.

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23. (2021八下·遂宁期末) 如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止）.在运动以后，当t＝时以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形.

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24. (2021八下·遂宁期末) 如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；②连接HM，无论点M运动到何处，都有DM＝ $\text{[math]}$ HM；③点M位置变化，连接HD，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°；以上结论正确的有（把所有正确结论的序号都填上）.

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三、解答题

25. (2021·江都模拟) 计算：
1. （1） |﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰²¹；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣2）÷ $\text{[math]}$ .
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26. (2020八上·霸州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是4的平方根．

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27. (2022八下·安岳月考) 关于x的方程： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1.
1. （1）当a＝3时，求这个方程的解；
2. （2）若这个方程有增根，求a的值.
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28. (2021八下·遂宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
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29. (2023八下·洛宁期中) 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的 $\text{[math]}$ 型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后 $\text{[math]}$ 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的 $\text{[math]}$ 型车数量相同，则今年6月份 $\text{[math]}$ 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号车的进货和销售价格表：

	$\text{[math]}$ 型车	$\text{[math]}$ 型车
进货价格（元 $\text{[math]}$ 辆）	1100	1400
销售价格（元 $\text{[math]}$ 辆）	今年的销售价格	2400

（1）求今年6月份 $\text{[math]}$ 型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划7月份新进一批 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 型车共50辆，且 $\text{[math]}$ 型车的进货数量不超过 $\text{[math]}$ 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

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30. (2021八下·遂宁期末) 某中学举办“信息技术知识答题竞赛”，八、九年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛，现将两个队各选出的5名选手的决赛成绩绘制成如下统计图表.

八，九年级决赛成绩的条形统计图

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分 $\text{[math]}$ ）
八年级	85	$\text{[math]}$	85	70
九年级	$\text{[math]}$	80	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）根据图表信息填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）计算九年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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31. (2021八下·遂宁期末) 已知一次函数y＝kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点.
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
4. （4）点P在x轴上，当△PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标.
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32. (2021九上·厦门期中) 在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG
1. （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
2. （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系.请写出你的猜想，并加以证明．
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