江苏省扬州市江都区邵樊片2021年数学中考二模试卷

更新时间：2021-10-17 浏览次数：108 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·江都模拟) ﹣5的相反数是（）

A . 5 B . ±5 C . ﹣5 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·江都模拟) 如图，下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·平山期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·江都模拟) 徐州地铁3号线预计在今年6月底开始试运营，路线全长18.13km，全站共设站16座，一期投资13520000000元，将13520000000用科学记数法表示（）

A . 1.352×10⁷ B . 1352×10⁷ C . 13.52×10⁹ D . 1.352×10¹⁰

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5. (2023·衡南模拟) 某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 126，126 B . 126，130 C . 130，134 D . 118，134

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6. (2022·海门模拟) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，补充下列四个条件，能使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·江都模拟) 下列说法错误的是（）

A . 定义反映出事物的本质属性．既可以做性质，也可以做判定 B . 证明两个等边三角形全等，具需证明一边相等即可 C . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等腰直角三角形 D . 在放大镜下，一个字可以变大，一条线段可以变长，但是一个角的大小是不变的

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8. (2021八下·淮北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·重庆市期中) 实数8的立方根是．

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10. (2024八上·南宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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11. (2022·砚山模拟) 一个多边形的内角和是1080°则这个多边形的边数是．

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12. (2021·江都模拟) 若ab＝2，a+b＝﹣1，则代数式a²b+ab²的值等于.

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13. (2021·江都模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为16cm，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面半径为.

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14. (2021九上·港南期中) 如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC.若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的长＝.

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15. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为.

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16. (2021八上·青羊月考) 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D，E是网格线交点）.

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17. (2021·厦门模拟) 如图，平行四边形ABCO的边AB的中点F在y轴上，对角线AC与y轴交于点E，若反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过AF的中点D，且△AEO的面积为6，则k的值为.

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18. (2021·江都模拟) 已知关于x的二次函数y=ax²+(a²-1)x-a的图象与轴的一个交点的坐标为(m，0)，若2<m<3，则a的取值范围是.

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三、解答题

19. (2021·江都模拟) 计算：
1. （1） |﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰²¹；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣2）÷ $\text{[math]}$ .
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20. (2021·江都模拟)
1. （1）解方程：x²﹣4x+2＝0；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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21. (2021·江都模拟) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
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22. (2021九上·金乡期中) 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.
1. （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；
2. （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）
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23. (2021·江都模拟) 在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

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24. (2021·汉滨模拟) 智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等，如图，打开软件后将手机摄像头对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度.测量者AB用其数学原理如图②所示，测量一棵大树CD，手机显示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时CD的高.（结果保留根号）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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25. (2021·仪征模拟) 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上，且BC＝PC.
1. （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长.
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26. (2021·江都模拟) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点，作点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，依题意补全图1，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并加以证明．
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27. (2023九下·东台月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D.过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E.P为线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2） ①当点P与点D重合时，求m的值；
  ②在①的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 并平移，得到 $\text{[math]}$ ，点C，O，F的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当点P在线段DE上运动时，求m的变化范围.
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28. (2021·江都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点p和线段ST，我们定义点P关于线段ST的线段比k＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）已知点A（0，1），B（1，0）.
  ①点Q（2，0）关于线段AB的线段比k＝ ▲ ；
  
  ②点C（0，c）关于线段AB的线段比k＝ $\text{[math]}$ ，求c的值.
2. （2）已知点M（m，0），点N（m＋2，0），直线y＝x＋2与坐标轴分别交于E，F两点，若线段EF上存在点使得这一点关于线段MN的线段比k≤ $\text{[math]}$ ，直接写出m的取值范围.
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