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福建厦门同安区2021年数学中考三模试卷

更新时间:2021-09-29 浏览次数:94 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021八下·吉林期中) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC ,AC、BD相交于点O,O是AC的中点.

    求证:四边形ABCD是平行四边形.

    1. (1) 如图,在 中, ,请在 边上求作一点 ,使 (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

    2. (2) 若 平分 ,且 ,求 的长.
  • 21. (2021·同安模拟) “大美武汉·诗意江城”,某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生,提供四个景点选择:A、黄鹤楼;B、东湖海洋世界;C、极地海洋世界;D、欢乐谷.要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:

    请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 一共调查了学生
    2. (2) 扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为
    3. (3) 如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元,根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元?
  • 22. (2021·同安模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,对角线AC⊥BC,⊙O经过点A,B,与AC交于点M,连接AO并延长与⊙O交于点F,与CB的延长线交于点E,AB=EB.

    1. (1) 求证:EC是⊙O的切线;
    2. (2) 若AD=2 ,求 的长(结果保留π).
  • 23. (2021·宣恩模拟) 一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件3元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:

    x(元/件)

    4

    5

    6

    y(件)

    10000

    9500

    9000

    1. (1) 求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围);
    2. (2) 在销售过程中要求销售单价不低于成本价,且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件,求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元?
    3. (3) 抗疫期间,该商场这种商品售价不大于15元/件时,每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元( ),捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出m的取值范围.
  • 24. (2021·同安模拟) 中, ,点 为线段 延长线上一动点,连接 ,将线段 绕点 逆时针旋转,旋转角为 ,得到线段 ,连接 .

    1. (1) 如图1,当 时,求证:
    2. (2) 如图2,当 时,猜想 的数量关系并说明理由.
    3. (3) 当 时,若 ,求出点 的距离.
  • 25. (2021·同安模拟) 已知抛物线 的图象过点A(3,m).

    1. (1) 当a=-1,m=0时,求抛物线的顶点坐标;
    2. (2) 若P(t,n)为该抛物线上一点,且n<m,求t的取值围;
    3. (3) 如图,直线 交抛物线于B,C两点,点Q(x,y)是抛物线上点B,C之间的一个动点,作QD⊥x轴交直线 l于点D,作QE⊥y轴于点E,连接DE.设∠QED=b,当 时,b 恰好满足 ,求a的值.

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