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山东省聊城市2020-2021学年八级上学期数学期中试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：103 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·襄汾期末) 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·融水期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 85°

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3. (2020八上·聊城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以下条件不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·聊城期中) 下列各式中的最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·聊城期中) 如图，风筝的图案是以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的轴对称图形，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其交点在 $\text{[math]}$ 上 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2020八上·聊城期中) 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 C . ∠C＝90°，AB＝6 D . AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

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7. (2020八上·聊城期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·裕华期末) 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A . 90°＜α＜180° B . 0°＜α＜90° C . α=90° D . α随折痕GF位置的变化而变化

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9. (2020八上·聊城期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 28 B . 21 C . 14 D . 7

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10. (2020八上·聊城期中) 如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，∠ABD＝45°，点E在AC上，BE交AD于点F，DF＝CD，则∠AFB的度数为（）

A . 127° B . 117° C . 107° D . 63°

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11. (2020八上·聊城期中) 如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）

A . 8个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

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12. (2020八上·聊城期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：
①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2020八上·聊城期中) 点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是.

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14. (2024九上·长春开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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15. (2020八上·聊城期中) 如图，△ABC≌△A'B'C，点B'在边AB上，线段A'B'与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A'CB的度数为．

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16. (2020八上·聊城期中) 有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰钝角三角形纸片的顶角度数为．

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17. (2020八上·聊城期中) 已知，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝10，延长BC至E，使CE＝4，连接DE，动点F从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为时，△ABF和△DCE全等．

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三、解答题

18. (2020八上·聊城期中) 约分
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2020八上·聊城期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八上·聊城期中) 如图，网格中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为轴对称图形，且顶点都在格点上.
1. （1）利用网格，作出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴l；
2. （2）结合图形，在对称轴l上画出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小；
3. （3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2021·新吴模拟) 已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

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22. (2022八下·清远期中) 如图，已知∠BAC=60° ，∠B=80° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.
1. （1）求∠BAD的度数；
2. （2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长.
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23. (2021·同安模拟) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，那么BD与CE相等吗？为什么？

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24. (2020八上·聊城期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E，F是BD中点．
求证：EF平分∠BED．

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25. (2020八上·聊城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜90°），D为BC边上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
1. （1）当点D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE；
2. （2）当CE∥AB时，若点D在线段BC上，∠BAD＝20°，求∠ADB的度数；
3. （3）在点D的运动过程中，当DE⊥AC时，求∠DEC的度数（用含α的代数式表示）．
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