广东省清远市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-06-23 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·清远期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·龙岗期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·清远期中) 在△ABC中，∠B=∠C，AB=5．则AC=（）

A . 12 B . 9 C . 5 D . 2

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4. (2022八下·清远期中) 把不等式≥在数轴上表示出来，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八下·清远期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.5

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6. (2022八下·乐亭期末) 将点P（－5，4）向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是（）

A . （－5，8） B . （－1，4） C . （－9，4） D . （－5，0）

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7. (2022八下·清远期中) 下列命题中，其逆命题是假命题的是（）

A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等； B . 如果a=0，b=0，那么ab=0； C . 等边对等角； D . 有两个角互余的三角形是直角三角形。

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8. (2022八上·惠东期中) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， $\text{[math]}$ =15，DE=3，AB=6，则AC长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2022八下·清远期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A . m≥1 B . m≤1 C . m≥0 D . m≤0

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10. (2022八下·清远期中) 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65

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二、填空题

11. (2022八下·清远期中) 表示实数a与1的和不大于10的不等式是．

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12. (2022八上·东城期末) 如果等腰三角形的两边长分别是2、7，那么三角形的周长是．

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13. (2022八下·清远期中)
如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：　（答案不唯一），使△ADB≌△CEB．

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14. (2022八下·清远期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

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15. (2022八下·交口期末) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为．

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16. (2023八下·红谷滩期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是.

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17. (2022八上·深圳月考) 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．

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三、解答题

18. (2022八下·清远期中) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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19. (2022八上·余姚期末) 解一元一次不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八下·清远期中) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
1. （1）作△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）作出将△A₁B₁C₁向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△A₂B₂C₂；
3. （3）请直接写出点B₂ 关于x轴对称的点的坐标.
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21. (2024八下·余江期中) 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？

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22. (2022八下·清远期中) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）若CD＝2，求DE的长．
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23. (2022八下·清远期中) 如图，已知∠BAC=60° ，∠B=80° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.
1. （1）求∠BAD的度数；
2. （2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长.
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24. (2022八下·清远期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，AB＝AC＝8，D为BC中点，点N在线段AD上， $\text{[math]}$ 交AB于点M，BN＝3．
1. （1）求∠CAD度数；
2. （2）求△BMN的周长．
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25. (2022八下·清远期中) 如图所示，等边△ABC的边长为12cm，动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动，动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动，两动点同时出发，当点P到达点B时，所有运动停止.设运动的时间为x秒.
1. （1）当运动时间为1秒时，PB＝，BQ＝；
2. （2）运动多少秒后，△PBQ恰好为等边三角形？
3. （3）运动多少秒后，△PBQ恰好为直角三角形？
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