安徽省滁州市定远县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：158 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·岳阳楼期末) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·定远期中) 下列函数中，反比例函数是（）

A . x（y+1）＝1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·定远期中) 若函数y=4x²+1的函数值为5，则自变量x的值应为（　　）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·恩施期中) 在同一坐标系中，抛物线y＝4x² ， y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝－ $\text{[math]}$ x²的共同特点是（）

A . 关于y轴对称，开口向上 B . 关于y轴对称，y随x的增大而增大 C . 关于y轴对称，y随x的增大而减小 D . 关于y轴对称，顶点是原点

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5. (2020九上·定远期中) 已知二次函数y=a（x﹣h）²+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2020九上·定远期中) 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）

A . 小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B . 菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C . 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D . 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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7. (2020九上·定远期中) 如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，则CO等于（）

A . 2.4 B . 3 C . 3.6 D . 4

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8. (2020九上·定远期中)
如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的顶点，则方程 $\text{[math]}$ x²+bx+c=1的解的个数是（　　）

A . 0或2 B . 0或1 C . 1或2 D . 0，1或2

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9. (2020九上·定远期中) 如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC＞BC），则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AB²＝AC²+BC² D . BC²＝AC•BA

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10. (2021·重庆模拟)
如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·定远期中) 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是km.

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12. (2020九上·定远期中) 如图，圆O的半径为2.C₁是函数y=x²的图象，C₂是函数y=−x²的图象，则阴影部分的面积是.

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13. (2020九上·定远期中) 已知实数x，y，z满足x+y+z＝0，3x﹣y﹣2z＝0，则x：y：z＝．

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14. (2020九上·定远期中) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H．给出以下结论：①AF＝DE；②∠ADP＝15°；③ $\text{[math]}$ ；④PD²＝PH•PB，其中正确的是．（填写正确结论的序号）

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三、解答题

15. (2020九上·定远期中) 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形ABC三边的长．

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16. (2022九上·龙圩月考) 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．

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17. (2020九上·定远期中) 新冠疫情暴发后，口罩的需求量增大．某口罩加工厂承揽生产1600万个口罩的任务，计划用t天完成．
1. （1）写出每天生产口罩w（万个）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数表达式；
2. （2）由于国外的疫情形势严峻，卫生管理部门要求厂家提前4天交货，那么加工厂每天要多做多少万个口罩才能完成任务？（用含t的代数式表示）
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18. (2020九上·定远期中) 如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若 $\text{[math]}$ ＝1：3，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2020九上·定远期中) 抛物线y＝mx²﹣4m（m＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC＝2OA．求：
1. （1） A，B两点的坐标；
2. （2）抛物线的解析式．
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20. (2020九上·定远期中) 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，连接DP并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点E．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ APB≌ $\text{[math]}$ APD；
2. （2） PD²＝PE•PF．
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21. (2020九上·定远期中) 如图，在平面直角坐标系中有抛物线c：y＝x²+m和直线l：y＝﹣2x﹣2，直线l与x轴的交点为B，与y轴的交点为A．
1. （1）求m取何值时，抛物线c与直线l没有公共点；
2. （2）向下平移抛物线c，当抛物线c的顶点与点A重合时，试判断点B是否在平移后的抛物线上．
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22. (2020九上·定远期中) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象与直线y＝3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝3BD.
1. （1）求k的值；
2. （2）在y轴上确定一点M，使点M到A，B两点距离之和d＝MA+MB最小，求点M的坐标.
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23. (2020九上·定远期中) 在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点M，N分别在AC，BC上，将 $\text{[math]}$ ABC沿MN折叠，顶点C恰好落在斜边的P点上．
1. （1）如图1，若点N为BC中点时，求证：MN∥AB；
2. （2）如图2，当MN与AB不平行时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，当AC≠BC且MN与AB不平行时，（2）中的等式还成立吗？请直接写出结论．
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